Номер 8, страница 13 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

2. Задачи на примеси и практический выход реакции. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 8, страница 13.

Условие.

8. Какая масса фосфата кальция, содержащего 12% примесей, потребуется для получения 31 кг фосфора?

Решение.

Решение 2.

Дано:
$m(\text{P}) = 31 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 12\% = 0.12$

Найти:
$m(\text{техн. } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) - ?$

Решение:

Химическая формула фосфата кальция — $Ca_3(PO_4)_2$. Сначала рассчитаем молярные массы фосфора (P) и фосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$). Для удобства расчетов будем использовать килограммы (кг) и киломоли (кмоль), при этом численные значения молярных масс совпадают со значениями в г/моль. Относительные атомные массы: $A_r(\text{Ca}) = 40$, $A_r(\text{P}) = 31$, $A_r(\text{O}) = 16$.
Молярная масса фосфора:
$M(\text{P}) = 31 \text{ кг/кмоль}$.
Молярная масса фосфата кальция:
$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot A_r(\text{Ca}) + 2 \cdot (A_r(\text{P}) + 4 \cdot A_r(\text{O})) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ кг/кмоль}$.

Найдем количество вещества (в киломолях) фосфора, которое необходимо получить:
$n(\text{P}) = \frac{m(\text{P})}{M(\text{P})} = \frac{31 \text{ кг}}{31 \text{ кг/кмоль}} = 1 \text{ кмоль}$.

Исходя из химической формулы $Ca_3(PO_4)_2$, в 1 моль фосфата кальция содержится 2 моль атомов фосфора. Следовательно, соотношение количеств веществ составляет $n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) : n(\text{P}) = 1 : 2$.
Тогда количество вещества фосфата кальция, необходимое для получения 1 кмоль фосфора, равно:
$n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{1}{2} n(\text{P}) = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ кмоль} = 0.5 \text{ кмоль}$.

Вычислим массу чистого фосфата кальция ($m_{\text{чист.}}$), которая потребуется:
$m_{\text{чист.}}(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) \cdot M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 0.5 \text{ кмоль} \cdot 310 \text{ кг/кмоль} = 155 \text{ кг}$.

Массовая доля чистого фосфата кальция в техническом образце, содержащем 12% примесей, составляет:
$\omega(\text{чист. } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 12\% = 88\% = 0.88$.

Теперь можем найти массу технического фосфата кальция ($m_{\text{техн.}}$), которую необходимо взять:
$m_{\text{техн.}}(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{m_{\text{чист.}}(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)}{\omega(\text{чист. } \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)} = \frac{155 \text{ кг}}{0.88} \approx 176,14 \text{ кг}$.

Ответ: для получения 31 кг фосфора потребуется примерно 176,14 кг фосфата кальция, содержащего 12% примесей.