Номер 51, страница 108 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 10. Металлы - номер 51, страница 108.

Условие.

51. В белом чугуне весь углерод содержится в виде цементита $Fe_3C$. Рассчитайте массовую долю цементита в чугуне, если массовая доля углерода в нём составляет 2,2%.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля углерода в белом чугуне $w(C) = 2,2\% = 0,022$
Химическая формула цементита: $Fe_3C$

Найти:

Массовую долю цементита в чугуне $w(Fe_3C)$ - ?

Решение:

По условию задачи, весь углерод в чугуне находится в химически связанном состоянии в виде цементита ($Fe_3C$). Это позволяет нам найти массу цементита, зная массу углерода.

1. Сначала определим массовую долю углерода непосредственно в самом цементите. Для этого нам понадобятся молярные массы углерода (C) и железа (Fe).
Атомная масса углерода $Ar(C) \approx 12$ г/моль.
Атомная масса железа $Ar(Fe) \approx 56$ г/моль.
Молярная масса цементита $M(Fe_3C)$ рассчитывается как: $M(Fe_3C) = 3 \cdot Ar(Fe) + Ar(C) = 3 \cdot 56 + 12 = 168 + 12 = 180$ г/моль.

2. Теперь рассчитаем массовую долю углерода в цементите $w(C \text{ в } Fe_3C)$: $w(C \text{ в } Fe_3C) = \frac{Ar(C)}{M(Fe_3C)} = \frac{12}{180} = \frac{1}{15}$

3. Массовая доля углерода в чугуне $w(C)$ связана с массовой долей цементита в чугуне $w(Fe_3C)$ через массовую долю углерода в самом цементите. Поскольку весь углерод из чугуна входит в состав цементита, можно записать следующее соотношение: $w(C) = w(Fe_3C) \cdot w(C \text{ в } Fe_3C)$

4. Из этого уравнения выразим искомую величину — массовую долю цементита в чугуне: $w(Fe_3C) = \frac{w(C)}{w(C \text{ в } Fe_3C)}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет: $w(Fe_3C) = \frac{0,022}{1/15} = 0,022 \cdot 15 = 0,33$

Для представления ответа в процентах, умножим полученное значение на 100%: $0,33 \cdot 100\% = 33\%$

Ответ: массовая доля цементита в чугуне составляет 33%.