Страница 149 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

64. Для праздника закупили 300 штук цветов из четырех видов. В диаграмме указаны их названия и количество некоторых цветов в процентах. Найдите количество роз (рис. 67):

A) 100; B) 120; C) 90; D) 75; E) 80.

Для того чтобы найти количество роз, сначала определим, какую процентную долю они составляют от общего числа цветов. Затем, зная общий объем закупки, мы сможем вычислить их точное количество.

1. Нахождение процентной доли роз

Вся диаграмма представляет 100% закупленных цветов. Чтобы найти процент роз, необходимо из 100% вычесть сумму процентов остальных цветов, указанных на диаграмме (астры, пионы и хризантемы).

Сумма долей известных цветов составляет:

$15\% \text{ (астры)} + 30\% \text{ (пионы)} + 25\% \text{ (хризантемы)} = 70\%$

Теперь вычтем эту сумму из 100%, чтобы найти долю роз:

$100\% - 70\% = 30\%$

Таким образом, розы составляют 30% от всех цветов.

2. Расчет количества роз

Всего было закуплено 300 цветов. Чтобы найти количество роз, нужно вычислить 30% от 300. Для этого можно общее количество цветов умножить на процентную долю роз, выраженную в виде десятичной дроби.

$30\% = \frac{30}{100} = 0.3$

Количество роз равно:

$300 \times 0.3 = 90$ штук.

Этот результат соответствует варианту C).

Ответ: 90

65. В диаграмме дана информация об изготовлении деталей за шесть месяцев (рис. 68).

А — количество деталей, изготовленных за I квартал;

В — количество деталей, изготовленных за II квартал.

Выберите верное утверждение:

A) $A > B;$ B) $A < B;$ C) $A - B > 200;$

D) $A + B < - 200;$ E) $A - B = 0.$

Для решения этой задачи сначала определим значения A и B, используя данные из диаграммы.

Переменная A — это общее количество деталей, изготовленных за I квартал. I квартал состоит из января, февраля и марта. Согласно диаграмме, количество деталей за эти месяцы равно 800, 1000 и 1000 соответственно. Вычислим сумму:

$A = 800 + 1000 + 1000 = 2800$ деталей.

Переменная B — это общее количество деталей, изготовленных за II квартал. II квартал состоит из апреля, мая и июня. Согласно диаграмме, количество деталей за эти месяцы равно 1200, 1000 и 1000 соответственно. Вычислим сумму:

$B = 1200 + 1000 + 1000 = 3200$ деталей.

Теперь, зная, что $A = 2800$ и $B = 3200$, мы можем проверить каждое из предложенных утверждений:

A) A > B

Проверяем неравенство: $2800 > 3200$. Это утверждение неверно.

B) A < B

Проверяем неравенство: $2800 < 3200$. Это утверждение верно.

C) A − B > 200

Сначала найдем разность: $A - B = 2800 - 3200 = -400$. Затем проверим неравенство: $-400 > 200$. Это утверждение неверно.

D) A + B < − 200

Сначала найдем сумму: $A + B = 2800 + 3200 = 6000$. Затем проверим неравенство: $6000 < -200$. Это утверждение неверно.

E) A − B = 0

Сначала найдем разность: $A - B = 2800 - 3200 = -400$. Затем проверим равенство: $-400 = 0$. Это утверждение неверно.

Таким образом, единственное верное утверждение из предложенных — это B.

Ответ: B