Страница 133, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник часть 1, 2 Пак, Ардакулы

Приведите по несколько примеров дискретных и непрерывных случайных величин.

Случайная величина — это переменная, значение которой является числовым исходом некоторого случайного явления или эксперимента. Случайные величины принято разделять на два основных типа: дискретные и непрерывные.

Примеры дискретных случайных величин

Дискретная случайная величина может принимать только конечное или счётное (которое можно перенумеровать) множество значений. Между двумя соседними возможными значениями такой величины не может быть других возможных значений.

1. Число очков при броске игральной кости. Возможные значения — это целые числа из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Это конечное множество значений.
2. Количество "орлов" при трёх подбрасываниях монеты. Возможные значения — $0, 1, 2, 3$.
3. Число студентов, сдавших экзамен в группе из 25 человек. Возможные значения — целые числа от $0$ до $25$.
4. Количество вызовов, поступающих в колл-центр за одну минуту. Возможные значения — $0, 1, 2, 3, ...$ и так далее. Это пример счётного (но бесконечного) множества значений.
5. Количество опечаток на странице книги. Возможные значения — $0, 1, 2, ...$

Ответ: Примерами дискретных случайных величин являются: число очков при броске кубика; количество бракованных изделий в партии; число выстрелов до первого попадания; количество посетителей магазина за день.

Примеры непрерывных случайных величин

Непрерывная случайная величина может принимать любое значение из некоторого числового промежутка (интервала). Число возможных значений для непрерывной величины бесконечно и несчётно.

1. Рост человека. Рост может принимать любое значение в определённом диапазоне, например, от 160 см до 190 см. Между значениями 175 см и 176 см существует бесконечное множество других возможных значений (175.1 см, 175.11 см и т.д.).
2. Температура воздуха. Температура может принимать любое значение на числовой оси в рамках физически возможных, например, в интервале $[-50, +50]$ градусов Цельсия.
3. Вес посылки. Вес может быть любым положительным числом, например, $2.5$ кг, $2.51$ кг, $2.512$ кг и т.д.
4. Время ожидания автобуса. Если автобусы ходят каждые 15 минут, то время ожидания может быть любым значением в интервале $[0, 15]$ минут.
5. Давление в шине автомобиля. Может принимать любое значение в некотором диапазоне, например, от $1.8$ до $2.5$ атмосфер.

Ответ: Примерами непрерывных случайных величин являются: рост или вес человека; температура тела; время, затраченное на дорогу до работы; уровень сахара в крови; напряжение в электрической сети.