Номер 6, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта. Траектория, путь и перемещение - номер 6, страница 16.

Условие.

6. Сравните понятия «путь» и «перемещение»: что у них общего и чем они различаются?

Решение.

Путь — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом. Путь обозначается буквой $\text{s}$.

Перемещение — это векторная физическая величина, равная вектору, проведенному из начального положения тела в его конечное положение. Перемещение обозначается как $\Delta\vec{r}$ или $\vec{s}$.

что у них общего

- И путь, и перемещение характеризуют изменение положения тела в пространстве с течением времени.

- Обе величины измеряются в единицах длины. В системе СИ это метры (м).

- В частном случае, когда тело движется прямолинейно и в одном направлении, пройденный путь равен модулю перемещения ($s = |\Delta\vec{r}|$).

Ответ: Общее у пути и перемещения то, что они обе характеризуют изменение положения тела в пространстве и измеряются в единицах длины. В случае прямолинейного движения в одном направлении их численные значения равны.

чем они различаются

- Тип величины: Путь — скалярная величина, он имеет только числовое значение. Перемещение — векторная величина, которая характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением.

- Зависимость от траектории: Путь зависит от формы траектории, так как он является её длиной. Перемещение не зависит от траектории, а определяется только начальной и конечной точками движения.

- Численное значение: Путь всегда является неотрицательной величиной ($s \ge 0$). Модуль перемещения может быть равен нулю, даже если тело двигалось и путь не равен нулю (например, если тело вернулось в исходную точку). В общем случае путь всегда больше или равен модулю перемещения: $s \ge |\Delta\vec{r}|$.

Ответ: Главное различие в том, что путь — это скаляр (длина траектории), а перемещение — это вектор (направленный отрезок между начальной и конечной точками). Из-за этого путь зависит от формы траектории и всегда неотрицателен, тогда как перемещение зависит только от начальной и конечной точек, и его модуль может быть равен нулю при ненулевом пути.