Номер 11, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта. Траектория, путь и перемещение - номер 11, страница 16.

Условие.

11. Объясните, почему Землю нельзя считать материальной точкой при рассмотрении её суточного вращения вокруг оси.

Решение.

Решение

Материальная точка — это физическая модель, представляющая собой тело, размерами и формой которого в рассматриваемых условиях можно пренебречь. Эта модель применима, когда тело движется поступательно (все его точки движутся одинаково) или когда его размеры ничтожно малы по сравнению с характерными расстояниями в задаче (например, при движении планеты по орбите вокруг Солнца).

При рассмотрении суточного вращения Земли вокруг своей оси мы имеем дело с вращательным движением. Ключевой особенностью такого движения является то, что разные точки тела движутся по-разному. Все точки Земли вращаются с одинаковой угловой скоростью $ \omega $, но их линейные скорости $ v $ различны и зависят от расстояния до оси вращения $ R $ по формуле $ v = \omega R $.

Так, точки на экваторе, находящиеся на максимальном расстоянии от оси вращения, имеют наибольшую линейную скорость (около 465 м/с). Точки, расположенные ближе к полюсам, имеют меньшую скорость, а точки на географических полюсах, лежащие на самой оси вращения, имеют линейную скорость, равную нулю.

Если бы мы представили Землю как материальную точку, у нее по определению не было бы размеров. Следовательно, для нее было бы бессмысленно понятие «вращение вокруг собственной оси», и все связанные с этим вращением явления (смена дня и ночи, сила Кориолиса, приплюснутость Земли у полюсов) не могли бы быть объяснены. Таким образом, для описания суточного вращения необходимо учитывать размеры и форму Земли, то есть рассматривать ее как протяженное тело, а не материальную точку.

Ответ: Землю нельзя считать материальной точкой при рассмотрении ее суточного вращения, так как в этом процессе принципиально важны ее размеры и форма. Разные точки на поверхности Земли движутся с разными линейными скоростями, что является характеристикой вращения протяженного тела. Модель материальной точки, не имеющей размеров, не позволяет описать вращение тела вокруг собственной оси.