Номер 1, страница 24 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Скорость - номер 1, страница 24.

Условие.

1. Объясните, как выражается средняя скорость через перемещение и время движения.

Решение.

1. Средняя скорость (или, более строго, средняя векторная скорость) — это векторная физическая величина, равная отношению перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло. Она характеризует, с какой скоростью и в каком направлении тело в среднем перемещалось из начальной точки в конечную.

Формула для выражения средней скорости через перемещение и время движения выглядит следующим образом:

$\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$

В этой формуле:

• $\vec{v}_{ср}$ — это вектор средней скорости.
• $\Delta\vec{r}$ — это вектор перемещения. Перемещение представляет собой вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение.
• $\Delta t$ — это промежуток времени, в течение которого тело совершило данное перемещение.

Ключевые аспекты этого определения:

• Направление: Средняя скорость является векторной величиной. Её направление всегда совпадает с направлением вектора перемещения $\Delta\vec{r}$.
• Отличие от средней путевой скорости: Важно не путать среднюю векторную скорость со средней путевой скоростью. Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пройденного пути (длины траектории) ко времени движения. Например, если тело совершило движение и вернулось в исходную точку, его перемещение будет равно нулю, и, следовательно, средняя векторная скорость тоже будет равна нулю. Однако пройденный путь будет иметь положительное значение, как и средняя путевая скорость.

Таким образом, средняя скорость показывает, с какой постоянной скоростью (по величине и направлению) должно было бы двигаться тело, чтобы за тот же промежуток времени совершить то же самое перемещение.

Ответ: Средняя скорость выражается как отношение вектора перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло. Математически это записывается формулой: $\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$.