Номер 8, страница 25 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Скорость - номер 8, страница 25.

Условие.

8. Расскажите о прямолинейном равномерном движении. Как связаны перемещение и скорость при таком движении?

Решение.

Расскажите о прямолинейном равномерном движении.

Прямолинейное равномерное движение — это такой вид механического движения, при котором тело (материальная точка) движется вдоль прямой линии (то есть траектория движения — прямая) и за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Главной характеристикой такого движения является постоянство вектора скорости ($ \vec{v} = \text{const} $). Это означает, что скорость не изменяется ни по модулю (её численное значение постоянно), ни по направлению. Так как скорость не изменяется, ускорение тела при прямолинейном равномерном движении равно нулю ($ \vec{a} = 0 $).

Положение тела в любой момент времени $\text{t}$ при таком движении описывается линейным уравнением. В векторной форме оно выглядит так: $ \vec{r}(t) = \vec{r}_0 + \vec{v}t $ где $ \vec{r}(t) $ — радиус-вектор тела в момент времени $\text{t}$, $ \vec{r}_0 $ — его начальный радиус-вектор (в момент $t=0$), а $ \vec{v} $ — постоянная скорость движения. В проекции на координатную ось Ox это уравнение принимает вид: $ x(t) = x_0 + v_x t $, где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на эту ось.

Как связаны перемещение и скорость при таком движении?

Перемещение $ \vec{s} $ представляет собой вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Оно определяется как разность между конечным и начальным радиус-векторами: $ \vec{s} = \vec{r}(t) - \vec{r}_0 $.

Связь между перемещением и скоростью при прямолинейном равномерном движении легко найти, используя его уравнение. Подставив выражение для $ \vec{r}(t) $ в формулу перемещения, получим: $ \vec{s} = (\vec{r}_0 + \vec{v}t) - \vec{r}_0 $ $ \vec{s} = \vec{v}t $

Эта формула является математическим выражением связи между перемещением и скоростью. Она показывает, что вектор перемещения при прямолинейном равномерном движении прямо пропорционален вектору скорости и времени движения. Из этой формулы следует, что:
1. Направление вектора перемещения $ \vec{s} $ совпадает с направлением вектора скорости $ \vec{v} $.
2. Модуль перемещения $\text{s}$ равен произведению модуля скорости $\text{v}$ на время движения $\text{t}$: $ s = vt $. При движении в одну сторону по прямой модуль перемещения равен пройденному пути.

Ответ: Прямолинейное равномерное движение — это движение тела по прямой траектории с постоянной по модулю и направлению скоростью ($ \vec{v} = \text{const} $). Перемещение $ \vec{s} $ при таком движении связано со скоростью $ \vec{v} $ и временем движения $\text{t}$ прямой пропорциональностью, которая выражается векторной формулой $ \vec{s} = \vec{v}t $. Это означает, что перемещение равно произведению скорости на время, а его направление совпадает с направлением скорости.