Номер 11, страница 25 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Скорость - номер 11, страница 25.

Условие.

11. Может ли мгновенная скорость изменяться одновременно и по модулю, и по направлению? Подтвердите свой ответ примером.

Решение.

Да, мгновенная скорость может изменяться одновременно и по модулю, и по направлению. Это происходит в любом случае криволинейного движения с ненулевым тангенциальным ускорением.

Скорость $ \vec{v} $ — это векторная величина, характеризуемая модулем (величиной скорости) и направлением. За изменение скорости отвечает ускорение $ \vec{a} $, которое можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие:

1. Тангенциальное ускорение ($ \vec{a}_{\tau} $), направленное по касательной к траектории. Оно отвечает за изменение модуля скорости.

2. Нормальное (центростремительное) ускорение ($ \vec{a}_{n} $), направленное перпендикулярно вектору скорости к центру кривизны траектории. Оно отвечает за изменение направления скорости.

Если обе эти составляющие ускорения отличны от нуля ($ a_{\tau} \neq 0 $ и $ a_{n} \neq 0 $), то мгновенная скорость изменяется одновременно и по модулю, и по направлению.

Пример:

Рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту. Его траектория представляет собой параболу.

• Изменение направления: Так как траектория движения криволинейная, направление вектора мгновенной скорости $ \vec{v} $, который всегда направлен по касательной к траектории, непрерывно изменяется. Это изменение обеспечивается нормальной составляющей ускорения свободного падения.

• Изменение модуля: Во время подъема тела сила тяжести замедляет его движение, то есть модуль скорости уменьшается. После прохождения верхней точки траектории тело начинает падать, и сила тяжести его ускоряет, то есть модуль скорости увеличивается. За это изменение отвечает тангенциальная составляющая ускорения свободного падения.

Таким образом, практически в любой точке траектории (кроме точки максимального подъема) скорость тела, брошенного под углом к горизонту, изменяется и по модулю, и по направлению.

Ответ: Да, может. Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом к горизонту, или движение автомобиля по дуге с набором скорости или торможением.