Номер 12, страница 25 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Скорость - номер 12, страница 25.

Условие.

12. Автомобиль едет на юго-восток. Каков знак проекций его скорости на координатные оси, если ось $\text{x}$ направлена на восток, а ось $\text{y}$ — на север?

Решение.

Дано:

Направление движения автомобиля: юго-восток.

Направление оси $\text{x}$: восток.

Направление оси $\text{y}$: север.

Найти:

Знак проекции скорости на ось $\text{x}$ ($v_x$).

Знак проекции скорости на ось $\text{y}$ ($v_y$).

Решение

Согласно условию, введена прямоугольная система координат. Положительное направление оси $\text{x}$ совпадает с направлением на восток, а положительное направление оси $\text{y}$ — с направлением на север.

Движение на юго-восток означает, что вектор скорости направлен в IV координатную четверть. Этот вектор можно разложить на две составляющие (проекции) по осям координат.

1. Составляющая движения, направленная на восток, соответствует проекции вектора скорости на ось $\text{x}$. Так как направление на восток совпадает с положительным направлением оси $\text{x}$, то проекция скорости на эту ось будет положительной: $v_x > 0$.

2. Составляющая движения, направленная на юг, соответствует проекции вектора скорости на ось $\text{y}$. Направление на юг противоположно направлению на север, которое принято за положительное направление оси $\text{y}$. Следовательно, проекция скорости на ось $\text{y}$ будет отрицательной: $v_y < 0$.

Ответ: Проекция скорости на ось $\text{x}$ положительна, а на ось $\text{y}$ — отрицательна.