Номер 13, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта. Траектория, путь и перемещение - номер 13, страница 16.

Условие.

13. При каком движении путь равен модулю перемещения?

Решение.

Для ответа на данный вопрос необходимо понимать разницу между понятиями "путь" и "перемещение".

Путь ($\text{S}$) — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, которую прошло тело. Путь всегда является неотрицательным числом.

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) — это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения.

Поскольку длина любой кривой линии между двумя точками не может быть меньше длины отрезка прямой, соединяющего эти же точки, путь всегда больше или равен модулю перемещения: $S \ge |\vec{\Delta r}|$.

Равенство $S = |\vec{\Delta r}|$ достигается только в одном единственном случае: когда траектория движения является отрезком прямой линии, и тело движется вдоль этой прямой, не меняя направления. Такое движение называется прямолинейным и однонаправленным.

Если тело будет двигаться по кривой, путь (длина дуги) будет больше модуля перемещения (длины хорды). Если тело будет двигаться по прямой, но сменит направление (например, пройдет 10 метров вперед, а затем 3 метра назад), то пройденный путь будет $S = 10 + 3 = 13$ м, а модуль перемещения составит $|\vec{\Delta r}| = 10 - 3 = 7$ м. В этих случаях путь оказывается больше модуля перемещения.

Ответ: Путь равен модулю перемещения при прямолинейном движении без изменения направления (в одну сторону).