Номер 10, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта. Траектория, путь и перемещение - номер 10, страница 16.

Условие.

10. Приведите примеры задач, в которых спортсмена нельзя рассматривать как материальную точку.

Решение.

Спортсмена нельзя рассматривать как материальную точку в тех задачах, где его размеры, форма, вращение или движение отдельных частей тела имеют существенное значение для описания движения или взаимодействия. Материальная точка — это физическая модель, которая лишена размеров и формы, поэтому она неприменима в таких случаях.

Пример 1: Вращение фигуриста

Рассмотрим задачу, в которой требуется определить, как изменится угловая скорость вращения фигуриста, когда он прижимает руки к телу. В этой задаче ключевую роль играет закон сохранения момента импульса: $L = I \cdot \omega = \text{const}$. Момент инерции $\text{I}$ зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Когда фигурист прижимает руки к телу, он уменьшает свой момент инерции. Чтобы момент импульса $\text{L}$ остался постоянным, угловая скорость вращения $\omega$ должна увеличиться. Материальная точка не имеет размеров, поэтому для нее понятие момента инерции и его изменения лишено смысла.

Ответ: В задаче о вращении фигуриста необходимо учитывать распределение массы его тела (размеры и форму), поэтому его нельзя считать материальной точкой.

Пример 2: Прыжок в высоту стилем фосбери-флоп

В задаче по определению максимальной высоты, которую может преодолеть прыгун в высоту, важно учитывать положение его центра масс. При использовании техники фосбери-флоп спортсмен изгибает тело над планкой таким образом, что его центр масс в момент преодоления планки может проходить под ней. Если бы мы рассматривали спортсмена как материальную точку, то для преодоления планки эта точка (совпадающая с центром масс) должна была бы подняться на высоту планки. Таким образом, модель материальной точки дала бы неверную оценку возможностей спортсмена и не позволила бы объяснить эффективность данной техники прыжка.

Ответ: В задаче о прыжке в высоту важна форма тела спортсмена и положение его центра масс относительно частей тела, поэтому модель материальной точки неприменима.

Пример 3: Движение пловца в воде

Рассмотрим задачу о расчете скорости пловца. Его движение вперед обеспечивается за счет отталкивания от воды руками и ногами. Сила сопротивления воды (гидродинамическое сопротивление) также существенно влияет на его скорость. Обе эти силы — и движущая, и сила сопротивления — зависят от формы тела пловца, площади поверхности его ладоней и стоп, а также от характера и координации движений его конечностей. Материальная точка не имеет формы, поверхности и не может совершать движения отдельными частями, поэтому с ее помощью невозможно описать механизм движения пловца.

Ответ: Для описания движения пловца необходимо учитывать его форму, площадь поверхности и координированные движения конечностей, поэтому его нельзя рассматривать как материальную точку.

Пример 4: Выполнение сальто гимнастом

При анализе выполнения гимнастом сальто необходимо рассматривать как поступательное движение его центра масс по параболической траектории, так и вращательное движение тела вокруг этого центра масс. Для выполнения сальто гимнаст в начале прыжка группируется, чтобы уменьшить свой момент инерции и увеличить угловую скорость, а перед приземлением, наоборот, выпрямляется, чтобы замедлить вращение и стабилизировать положение тела. Описание такого сложного движения невозможно в рамках модели материальной точки, которая может двигаться только поступательно.

Ответ: В задаче о выполнении сальто важно вращательное движение тела и изменение его формы (группировка), поэтому гимнаста нельзя считать материальной точкой.