Номер 14, страница 17 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта. Траектория, путь и перемещение - номер 14, страница 17.

Условие.

14. Может ли путь при движении тела уменьшаться?

Решение.

Нет, путь, пройденный телом, уменьшаться не может.

Путь — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом за некоторый промежуток времени. По своему определению путь является накапливаемой величиной. Пока тело движется, оно проходит какое-то расстояние, и это расстояние добавляется к уже пройденному пути. Таким образом, путь может либо увеличиваться (если тело движется), либо оставаться постоянным (если тело остановилось). Уменьшиться он не может, так как это означало бы "стереть" часть пройденной траектории, что физически невозможно.

Важно не путать путь с перемещением. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль вектора перемещения (то есть расстояние по прямой от начальной до конечной точки) может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Пример:
Человек прошел 10 метров на восток, а затем развернулся и прошел 3 метра на запад.

• Путь, который он прошел, будет равен сумме длин всех участков: $S = 10 \text{ м} + 3 \text{ м} = 13 \text{ м}$. Путь все время только увеличивался.
• Перемещение — это вектор, направленный из начальной точки в конечную. Его модуль будет равен: $|\vec{\Delta r}| = 10 \text{ м} - 3 \text{ м} = 7 \text{ м}$. Когда человек шел на восток, модуль его перемещения увеличился до 10 м. Когда он пошел обратно на запад, модуль перемещения стал уменьшаться с 10 м до 7 м.

Таким образом, в отличие от модуля перемещения, путь является неубывающей функцией времени.

Ответ: Нет, путь при движении тела не может уменьшаться. Он может только увеличиваться или оставаться неизменным.