Номер 11, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Механическая работа. Мощность - номер 11, страница 146.

Условие.

11. Приведите пример движения, при котором работа силы тяжести отрицательна.

Решение.

11. Решение

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$ при перемещении тела на вектор $\vec{s}$, определяется формулой:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Работа является отрицательной, когда косинус угла $\alpha$ отрицателен, то есть когда угол $\alpha$ является тупым ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$). Это означает, что сила (или ее проекция на направление движения) направлена в сторону, противоположную движению тела.

Сила тяжести ($\vec{F}_{\text{тяж}}$) всегда направлена вертикально вниз. Следовательно, для того чтобы работа силы тяжести была отрицательной, тело должно перемещаться так, чтобы его вертикальная составляющая перемещения была направлена вверх. Иными словами, тело должно подниматься.

Простейшим примером такого движения является движение тела, брошенного вертикально вверх. Пока тело летит вверх, его вектор перемещения $\vec{s}$ направлен вверх, а вектор силы тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$ — вниз. Угол $\alpha$ между ними составляет $180^\circ$.

Работа силы тяжести в этом случае будет равна:

$A = F_{\text{тяж}} \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = mgh \cdot (-1) = -mgh$

где $\text{h}$ — высота подъема. Так как масса $\text{m}$, ускорение свободного падения $\text{g}$ и высота $\text{h}$ — величины положительные, работа силы тяжести $\text{A}$ будет отрицательной.

Другими примерами могут служить: движение лифта, поднимающегося вверх; полет самолета на этапе набора высоты; человек, поднимающийся по лестнице. Во всех этих случаях тело перемещается вверх (против направления силы тяжести), поэтому работа силы тяжести отрицательна.

Ответ: Примером движения, при котором работа силы тяжести отрицательна, является любое движение тела вверх, например, полет подброшенного вверх камня, подъем на лифте или взлет самолета.