Номер 14, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Механическая работа. Мощность - номер 14, страница 146.

Условие.

14. Сравните работу силы тяжести и силы упругости: что у них общего и чем они различаются?

Решение.

Что у них общего

Главное общее свойство силы тяжести и силы упругости заключается в том, что обе эти силы являются консервативными. Это означает, что работа, совершаемая этими силами, обладает следующими свойствами:
1. Работа не зависит от формы траектории тела, а определяется только его начальным и конечным положением.
2. Работа по любой замкнутой траектории (когда тело возвращается в исходную точку) равна нулю.
3. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии. Работа консервативной силы равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: $A = -\Delta E_p = E_{p1} - E_{p2}$. Для силы тяжести потенциальная энергия равна $E_p = mgh$, для силы упругости $E_p = \frac{kx^2}{2}$.
4. В системе, где действуют только эти (и другие консервативные) силы, сохраняется полная механическая энергия, являющаяся суммой кинетической и потенциальной энергий.

Ответ: Общим для работы силы тяжести и силы упругости является то, что обе силы консервативны. Их работа не зависит от траектории, работа по замкнутому контуру равна нулю, и для них вводится понятие потенциальной энергии, изменение которой с обратным знаком равно работе силы.

Чем они различаются

Различия между работой силы тяжести и силы упругости вытекают из различий самих сил:
1. Природа силы: Сила тяжести — это проявление гравитационного взаимодействия. Сила упругости — это результат электромагнитного взаимодействия между частицами вещества, возникающая при его деформации.
2. Зависимость от положения: Вблизи поверхности Земли сила тяжести считается постоянной по величине и направлению: $F_т = mg$. Сила упругости, согласно закону Гука, является переменной силой, её модуль прямо пропорционален величине деформации (смещению из положения равновесия $\text{x}$): $F_{упр} = k|x|$.
3. Направление силы: Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (к центру Земли). Сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную смещению, то есть к положению равновесия.
4. Формула для работы: Из-за различий в характере сил их работа вычисляется по-разному. Работа силы тяжести при перемещении тела между высотами $h_1$ и $h_2$: $A_т = mg(h_1 - h_2)$. Работа силы упругости при изменении деформации пружины от $x_1$ до $x_2$: $A_{упр} = \frac{kx_1^2}{2} - \frac{kx_2^2}{2}$.

Ответ: Различия заключаются в природе сил (гравитационная и электромагнитная), их зависимости от положения (сила тяжести постоянна, а сила упругости переменна), направлении действия и, как следствие, в формулах для расчета их работы.