Номер 9, страница 316 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 38. Напряжённость электрического поля - номер 9, страница 316.

Условие.

9. Объясните, почему линии напряжённости не могут пересекаться.

Решение.

Решение

Линии напряжённости электрического поля (или силовые линии) – это воображаемые линии, которые используются для графического изображения электрического поля. По определению, касательная к линии напряжённости в любой её точке совпадает по направлению с вектором напряжённости электрического поля $\vec{E}$ в этой же точке. Вектор напряжённости $\vec{E}$ в свою очередь определяет силу, действующую на помещённый в эту точку пробный положительный заряд $q_0$, согласно формуле $\vec{F} = q_0 \vec{E}$.

Допустим, что две линии напряжённости пересекаются в некоторой точке А. Тогда в этой точке А можно было бы провести две разные касательные — по одной для каждой из пересекающихся линий. Согласно определению силовых линий, это означало бы, что в одной и той же точке пространства вектор напряжённости электрического поля $\vec{E}$ имеет два различных направления.

Однако в любой конкретной точке пространства результирующая сила, действующая на пробный заряд, имеет только одно определённое направление. Следовательно, и вектор напряжённости электрического поля в каждой точке пространства является уникальным, то есть имеет только одну величину и одно направление. Ситуация, когда вектор в одной точке направлен одновременно в две разные стороны, физически невозможна.

Из этого противоречия следует, что исходное допущение было неверным. Таким образом, линии напряжённости электрического поля не могут пересекаться.

Ответ: Линии напряжённости не могут пересекаться, так как в каждой точке пространства вектор напряжённости электрического поля имеет единственное направление. Если бы линии пересекались, то в точке пересечения вектор напряжённости должен был бы иметь два различных направления одновременно, что физически невозможно.