Номер 5, страница 316 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 38. Напряжённость электрического поля - номер 5, страница 316.

Условие.

5. Изобразите схематически вид линий напряжённости:

а) для поля точечного заряда (положительного и отрицательного);

б) поля равномерно заряженной сферы.

Решение.

а) для поля точечного заряда (положительного и отрицательного)

Линии напряжённости (силовые линии) электростатического поля — это направленные кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряжённости поля $\vec{E}$ в этой точке. По густоте линий можно судить о модуле напряжённости: чем гуще линии, тем сильнее поле. Линии напряжённости начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, или уходят в бесконечность/приходят из бесконечности.

Положительный точечный заряд ($q > 0$):

Поле, создаваемое уединённым положительным точечным зарядом, является сферически симметричным. Вектор напряжённости $\vec{E}$ в любой точке направлен от заряда вдоль радиус-вектора. Поэтому линии напряжённости представляют собой прямые лучи, которые радиально расходятся от заряда во все стороны в бесконечность. Стрелки на линиях указывают направление от заряда.

Отрицательный точечный заряд ($q < 0$):

Поле отрицательного точечного заряда также сферически симметрично. Вектор напряжённости $\vec{E}$ в любой точке направлен к заряду. Поэтому линии напряжённости — это прямые лучи, направленные из бесконечности и радиально сходящиеся к заряду. Стрелки на линиях указывают направление к заряду.

Ответ: Линии напряжённости поля точечного заряда представляют собой радиальные прямые. Для положительного заряда они направлены от заряда в бесконечность, а для отрицательного — из бесконечности к заряду.

б) поля равномерно заряженной сферы

Рассмотрим поле, создаваемое сферой, заряд $\text{q}$ которой равномерно распределён по её поверхности (например, проводящая сфера в состоянии электростатического равновесия или тонкая диэлектрическая сферическая оболочка). В зависимости от расположения точки наблюдения (внутри или вне сферы) картина поля будет разной.

Внутри сферы (на расстоянии $r < R$, где $\text{R}$ — радиус сферы):

Согласно следствию из теоремы Гаусса, напряжённость электростатического поля внутри замкнутой проводящей поверхности, внутри которой нет зарядов, равна нулю. То же самое справедливо и для любой точки внутри равномерно заряженной сферической оболочки. Таким образом, внутри сферы электрическое поле отсутствует ($E=0$), и, следовательно, там нет линий напряжённости.

Вне сферы (на расстоянии $r > R$):

Согласно той же теореме Гаусса, электрическое поле вне равномерно заряженной сферы идентично полю точечного заряда той же величины $\text{q}$, помещённого в центр этой сферы. Следовательно, линии напряжённости вне сферы являются радиальными прямыми, как и для точечного заряда.

Если сфера заряжена положительно ($q > 0$), линии напряжённости начинаются перпендикулярно её поверхности и радиально расходятся в бесконечность.

Если сфера заряжена отрицательно ($q < 0$), линии напряжённости приходят из бесконечности и заканчиваются перпендикулярно её поверхности.

Ответ: Внутри равномерно заряженной по поверхности сферы линий напряжённости нет, так как поле равно нулю ($E=0$). Вне сферы картина линий напряжённости совпадает с картиной для точечного заряда, расположенного в центре сферы: линии радиальны и перпендикулярны поверхности сферы в точках их начала/окончания.