Номер 4, страница 308 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 7. Электрические взаимодействия. Вопросы и задачи к главе «электрические взаимодействия» - номер 4, страница 308.

Условие.

4. Два небольших одинаковых шарика имели заряды $\text{q}$ и $3q$. Шарики привели в соприкосновение и вернули в прежнее положение. Как изменилась сила взаимодействия между шариками?

Решение.

Дано:

Начальный заряд первого шарика: $q_1 = q$

Начальный заряд второго шарика: $q_2 = 3q$

Найти:

Как изменилась сила взаимодействия, то есть найти отношение конечной силы к начальной $\frac{F_2}{F_1}$.

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_a \cdot q_b|}{r^2}$, где $\text{k}$ — постоянная, $q_a$ и $q_b$ — заряды, $\text{r}$ — расстояние между ними.

1. Сила взаимодействия до соприкосновения ($F_1$).

Заряды шариков были $q_1 = q$ и $q_2 = 3q$. Пусть расстояние между ними было $\text{r}$. Тогда сила взаимодействия равна:

$F_1 = k \frac{|q \cdot 3q|}{r^2} = k \frac{3q^2}{r^2}$

2. Определение зарядов после соприкосновения.

Поскольку шарики одинаковые, при соприкосновении их общий заряд распределяется между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда.

Общий заряд шариков: $Q = q_1 + q_2 = q + 3q = 4q$.

После соприкосновения заряд каждого шарика станет $q'$:

$q' = \frac{Q}{2} = \frac{4q}{2} = 2q$

3. Сила взаимодействия после соприкосновения ($F_2$).

Шарики вернули в прежнее положение, то есть расстояние между ними снова стало $\text{r}$. Заряд каждого шарика теперь равен $2q$. Новая сила взаимодействия:

$F_2 = k \frac{|2q \cdot 2q|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}$

4. Сравнение сил.

Чтобы узнать, как изменилась сила, найдем отношение $F_2$ к $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{3q^2}{r^2}} = \frac{4}{3}$

Сила взаимодействия увеличилась в $\frac{4}{3}$ раза.

Ответ: Сила взаимодействия увеличилась в $\frac{4}{3}$ раза.