Номер 11, страница 43, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 29. Насыщенный пар. Влажность - номер 11, страница 43.

Условие.

11. Когда Саша зашёл в дом, его очки запотели. Посмотрев на термометр и психрометр, Саша установил: температура равна $20 \degree C$, относительная влажность $60 \%$. Примите, что сразу после входа в дом температура стёкол очков равна температуре наружного воздуха.

a) Почему стёкла очков дома запотели?

б) Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате?

в) При какой температуре содержащийся в воздухе комнаты водяной пар стал бы насыщенным?

г) Какова температура воздуха на улице?

Решение 2.

а) Почему стёкла очков дома запотели?

Стёкла очков запотели из-за конденсации на них водяного пара, который содержится в комнатном воздухе. Когда Саша вошёл с холодной улицы в тёплый дом, его очки имели низкую температуру, равную температуре наружного воздуха. Тёплый воздух в комнате содержит водяной пар. При соприкосновении с холодной поверхностью стёкол этот воздух охлаждается. Если температура поверхности очков оказывается ниже или равной так называемой "точке росы" для воздуха в комнате, то водяной пар в прилегающем к стёклам слое воздуха становится насыщенным и конденсируется в виде мельчайших капелек воды. Этот процесс мы и наблюдаем как запотевание.

Ответ: Стёкла очков запотели потому, что их температура, равная температуре воздуха на улице, оказалась ниже точки росы для воздуха в комнате, что привело к конденсации водяного пара на холодной поверхности стёкол.

б) Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате?

Дано:

Температура в комнате $t = 20 \text{ °C}$

Относительная влажность $\phi = 60 \%$

В системе СИ:

$T = 20 + 273,15 = 293,15 \text{ К}$

$\phi = 0,6$

Найти:

Парциальное давление водяного пара $\text{p}$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ связана с парциальным давлением водяного пара $\text{p}$ и давлением насыщенного пара $p_н$ при той же температуре соотношением:

$ \phi = \frac{p}{p_н} $

Отсюда парциальное давление водяного пара равно:

$ p = \phi \times p_н $

Давление насыщенного водяного пара при температуре $20 \text{ °C}$ является табличной величиной. Найдём его по справочной таблице: $p_н(20 \text{ °C}) = 2330 \text{ Па}$ (или $2,33 \text{ кПа}$).

Теперь рассчитаем парциальное давление водяного пара в комнате:

$ p = 0,6 \times 2330 \text{ Па} = 1398 \text{ Па} $

Ответ: Парциальное давление водяного пара в комнате равно $1398 \text{ Па}$ (или примерно $1,4 \text{ кПа}$).

в) При какой температуре содержащийся в воздухе комнаты водяной пар стал бы насыщенным?

Температура, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным (при неизменном давлении и влагосодержании), называется точкой росы ($t_р$). В точке росы парциальное давление пара $\text{p}$ равно давлению насыщенного пара $p_н$.

Из предыдущего пункта мы знаем, что парциальное давление водяного пара в комнате составляет $p = 1398 \text{ Па}$ ($ \approx 1,40 \text{ кПа}$).

Чтобы найти точку росы, нужно определить, при какой температуре давление насыщенного пара равно этому значению. Обратимся снова к таблице зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры:

При $t = 11 \text{ °C}$, $p_н = 1310 \text{ Па}$

При $t = 12 \text{ °C}$, $p_н = 1400 \text{ Па}$

Как видно из таблицы, давление $1398 \text{ Па}$ практически совпадает с давлением насыщенного пара при температуре $12 \text{ °C}$.

Ответ: Содержащийся в воздухе комнаты водяной пар стал бы насыщенным при температуре примерно $12 \text{ °C}$.

г) Какова температура воздуха на улице?

Как указано в условии, очки запотели. Это означает, что температура их поверхности была равна или ниже точки росы воздуха в комнате.

Также по условию, температура стёкол очков сразу после входа в дом равна температуре наружного воздуха ($t_{очков} = t_{улицы}$).

Следовательно, для того чтобы произошла конденсация, температура на улице должна удовлетворять условию:

$ t_{улицы} \le t_р $

В пункте (в) мы определили, что точка росы для воздуха в комнате составляет $t_р \approx 12 \text{ °C}$.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что температура воздуха на улице была не выше $12 \text{ °C}$. Задача не предоставляет данных для определения точного значения, так как запотевание будет происходить при любой температуре, меньшей или равной точке росы.

Ответ: Температура воздуха на улице была не выше $12 \text{ °C}$.