Номер 25, страница 96, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 25, страница 96.

Условие.

25. С какими силами взаимодействуют два одинаковых точечных заряда по 4 нКл каждый, находящиеся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга?

Решение 2.

Дано:

$q_1 = q_2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}$

$r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$

Среда - вакуум ($\epsilon = 1$)

Коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона) $k = 9 \cdot 10^9 \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Поскольку по условию задачи заряды одинаковы ($q_1 = q_2 = q$), формулу можно записать в виде:

$F = k \frac{q^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{(0.2 \, \text{м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-18}}{0.04} \, \text{Н}$

$F = \frac{9 \cdot 16}{0.04} \cdot 10^{9-18} \, \text{Н} = \frac{144}{0.04} \cdot 10^{-9} \, \text{Н} = 3600 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}$

Представим результат в стандартном виде:

$F = 3.6 \cdot 10^3 \cdot 10^{-9} \, \text{Н} = 3.6 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}$

Силу можно также выразить в микроньютонах:

$F = 3.6 \, \text{мкН}$

Так как заряды одинаковы (одноименные), они отталкиваются друг от друга. Силы, действующие на каждый из зарядов, равны по модулю и противоположны по направлению.

Ответ: $3.6 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}$ (или $3.6 \, \text{мкН}$).