Номер 26, страница 96, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 26, страница 96.

Условие.

26. Чему равен модуль каждого из двух одинаковых точечных зарядов, взаимодействующих в вакууме с силами 6 мН, если расстояние между ними равно 0,5 м?

Решение 2.

26. Дано:

$F = 6 \text{ мН} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

$r = 0,5 \text{ м}$

$q_1 = q_2 = q$ (заряды одинаковые)

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона для вакуума)

Найти:

$|q|$

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Согласно условию задачи, точечные заряды одинаковы, то есть $q_1 = q_2 = q$. Подставив это в формулу, получим:

$F = k \frac{|q \cdot q|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$

Из этой формулы необходимо выразить модуль заряда $|q|$.

$q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$

$|q| = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученное выражение:

$|q| = \sqrt{\frac{6 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \cdot (0,5 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 0,25}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл}$

$|q| = \sqrt{\frac{1,5 \cdot 10^{-3}}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{\frac{1,5}{9} \cdot 10^{-3-9}} \text{ Кл} = \sqrt{\frac{1}{6} \cdot 10^{-12}} \text{ Кл}$

$|q| \approx \sqrt{0,167 \cdot 10^{-12}} \text{ Кл} \approx 0,408 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

Результат можно выразить в микрокулонах (мкКл), где $1 \text{ мкКл} = 10^{-6} \text{ Кл}$. Округлим до двух значащих цифр.

$|q| \approx 0,41 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 0,41 \text{ мкКл}$

Ответ: модуль каждого из зарядов равен приблизительно $0,41 \text{ мкКл}$.