Номер 33, страница 96, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 33, страница 96.

Условие.

33. В точках A, B и C, лежащих на одной прямой (рис. 35.11), расположены точечные заряды, равные соответственно 5 нКл, –8 нКл и 4 нКл. Определите модуль и направление силы, действующей на заряд, помещённый в точку B, со стороны других зарядов, если $AB = 1 \text{ м}$, $BC = 0,4 \text{ м}$.

Рис. 35.11

Решение 2.

Дано:

$q_A = 5$ нКл

$q_B = -8$ нКл

$q_C = 4$ нКл

$r_{AB} = 1$ м

$r_{BC} = 0,4$ м

$k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Перевод в систему СИ:

$q_A = 5 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_B = -8 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_C = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл

Найти:

Модуль и направление силы $F_B$, действующей на заряд в точке В.

Решение:

На заряд $q_B$, находящийся в точке В, действуют две электрические силы: сила $F_{AB}$ со стороны заряда $q_A$ и сила $F_{CB}$ со стороны заряда $q_C$. Результирующая сила $F_B$ является векторной суммой этих сил: $\vec{F_B} = \vec{F_{AB}} + \vec{F_{CB}}$.

1. Определим силу $F_{AB}$. Заряды $q_A$ (положительный) и $q_B$ (отрицательный) являются разноименными, поэтому они притягиваются. Сила $F_{AB}$, действующая на заряд $q_B$, направлена к заряду $q_A$ (влево по рисунку). Модуль этой силы рассчитывается по закону Кулона:

$F_{AB} = k \frac{|q_A q_B|}{r_{AB}^2}$

$F_{AB} = 9 \cdot 10^9 \frac{|5 \cdot 10^{-9} \cdot (-8 \cdot 10^{-9})|}{1^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{40 \cdot 10^{-18}}{1} = 360 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 3,6 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

2. Определим силу $F_{CB}$. Заряды $q_C$ (положительный) и $q_B$ (отрицательный) также разноименные, поэтому они притягиваются. Сила $F_{CB}$, действующая на заряд $q_B$, направлена к заряду $q_C$ (вправо по рисунку). Ее модуль:

$F_{CB} = k \frac{|q_C q_B|}{r_{BC}^2}$

$F_{CB} = 9 \cdot 10^9 \frac{|4 \cdot 10^{-9} \cdot (-8 \cdot 10^{-9})|}{(0,4)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{32 \cdot 10^{-18}}{0,16} = 9 \cdot 10^9 \cdot 200 \cdot 10^{-18} = 1800 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 18 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

3. Найдем результирующую силу $F_B$. Силы $F_{AB}$ и $F_{CB}$ действуют вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях. Поэтому модуль результирующей силы равен разности модулей этих сил, а ее направление совпадает с направлением большей по модулю силы.

Сравним модули сил: $F_{CB} = 18 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$ и $F_{AB} = 3,6 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$. Так как $F_{CB} > F_{AB}$, результирующая сила направлена в сторону заряда $q_C$ (вправо).

Модуль результирующей силы:

$F_B = F_{CB} - F_{AB} = 18 \cdot 10^{-7} - 3,6 \cdot 10^{-7} = 14,4 \cdot 10^{-7} \text{ Н} = 1,44 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 1,44$ мкН.

Ответ: $1,44 \cdot 10^{-6}$ Н (или 1,44 мкН), сила направлена в сторону заряда С.