Номер 27, страница 96, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 27, страница 96.

Условие.

27. Два точечных заряда $2\text{ нКл}$ и $5\mu\text{Кл}$ отталкиваются с силами, равными по модулю $3\text{ мН}$. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды?

Решение 2.

Дано:

$q_1 = 2 \text{ нКл}$

$q_2 = 5 \text{ мкКл}$

$F = 3 \text{ мН}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$F = 3 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

Найти:

$\text{r}$ - ?

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где $\text{F}$ - модуль силы взаимодействия, $\text{k}$ - коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, а $\text{r}$ - расстояние между ними.

Чтобы найти расстояние $\text{r}$, необходимо выразить его из данной формулы:

$r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}$

$r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученное выражение:

$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{|2 \cdot 10^{-9} Кл \cdot 5 \cdot 10^{-6} Кл|}{3 \cdot 10^{-3} Н}}$

Произведем вычисления:

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot (2 \cdot 5) \cdot 10^{-9-6}}{3 \cdot 10^{-3}}} м = \sqrt{\frac{9 \cdot 10 \cdot 10^{9-15}}{3 \cdot 10^{-3}}} м = \sqrt{\frac{90 \cdot 10^{-6}}{3 \cdot 10^{-3}}} м$

$r = \sqrt{30 \cdot 10^{-6 - (-3)}} м = \sqrt{30 \cdot 10^{-3}} м = \sqrt{0.03} м$

$r \approx 0.1732 м$

Округлив, получим $r \approx 0.173 м$. Этот результат можно также выразить в сантиметрах: $0.173 м = 17.3 см$.

Ответ: расстояние между зарядами составляет примерно 0.173 м (или 17.3 см).