Номер 9, страница 182, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 44. Электрический ток в жидкостях и газах - номер 9, страница 182.

Условие.

9. Для никелирования с двух сторон прямоугольной металлической пластинки размером $6 \times 4 \text{ см}$ через электролитическую ванну в течение $1 \text{ ч}$ пропускали ток. Чему равна толщина образовавшегося слоя никеля, если сила тока равна $0,6 \text{ А}$, а валентность никеля равна 2? Плотность никеля $8900 \text{ кг/м}^3$.

Решение 2.

Дано:

Размеры пластинки: $a = 6$ см, $b = 4$ см
Время электролиза: $t = 1$ ч
Сила тока: $I = 0.6$ А
Валентность никеля: $n = 2$
Плотность никеля: $\rho = 8900$ кг/м³
Молярная масса никеля: $M \approx 58.69 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Постоянная Фарадея: $F \approx 96485$ Кл/моль

Перевод в СИ:

$a = 0.06$ м
$b = 0.04$ м
$t = 1 \cdot 3600 = 3600$ с

Найти:

Толщину слоя никеля $\text{h}$.

Решение:

Масса вещества, выделившегося на электроде во время электролиза, определяется по объединенному закону Фарадея:

$m = \frac{1}{F} \frac{M}{n} I t$

где $\text{m}$ – масса выделившегося вещества, $\text{M}$ – молярная масса, $\text{n}$ – валентность, $\text{I}$ – сила тока, $\text{t}$ – время, $\text{F}$ – постоянная Фарадея.

Массу осевшего слоя никеля можно также выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho V$

Объем слоя покрытия равен произведению его толщины $\text{h}$ на площадь поверхности $\text{S}$, на которую он был нанесен.

$V = S \cdot h$

Поскольку никелирование производится с двух сторон прямоугольной пластинки, общая площадь покрытия равна удвоенной площади одной стороны:

$S = 2 \cdot a \cdot b$

Объединив формулы, получаем выражение для массы:

$m = \rho \cdot S \cdot h = \rho \cdot 2abh$

Теперь приравняем два выражения для массы:

$\rho \cdot 2abh = \frac{MIt}{nF}$

Из этого уравнения выразим искомую толщину слоя $\text{h}$:

$h = \frac{MIt}{2abnF\rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{58.69 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 0.6 \text{ А} \cdot 3600 \text{ с}}{2 \cdot 0.06 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ м} \cdot 2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль} \cdot 8900 \text{ кг/м}^3}$

$h = \frac{126.768}{8233778.4} \approx 1.54 \cdot 10^{-5}$ м

Переведем метры в микрометры (1 м = $10^6$ мкм):

$h = 1.54 \cdot 10^{-5} \cdot 10^6 \text{ мкм} = 15.4$ мкм

Ответ: толщина образовавшегося слоя никеля равна примерно $15.4$ мкм.