Номер 3, страница 187, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 45. Электрический ток в полупроводниках - номер 3, страница 187.

Условие.

3. К клеммам A и B (рис. 45.10) подключают источник тока с ЭДС, равной 12 В, и внутренним сопротивлением 2 Ом. Сопротивления резисторов $R_1 = 2 \text{ Ом}$, $R_2 = 4 \text{ Ом}$.

а) Чему равно полное сопротивление цепи, если положительный полюс источника тока подключён к клемме A?

б) Чему равны при этом мощность тока в резисторе и КПД источника тока?

в) Чему равны мощность тока в резисторе и КПД источника тока, если положительный полюс источника тока подключён к клемме B?

Рис. 45.10

Решение 2.

Дано:

ЭДС источника, $\mathcal{E} = 12$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 2$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 2$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 4$ Ом

Найти:

а) Полное сопротивление цепи $R_{полн}$, если положительный полюс подключён к клемме А.

б) Мощность тока в резисторе $P_R$ и КПД $\eta$, если положительный полюс подключён к клемме А.

в) Мощность тока в резисторе $P'_R$ и КПД $\eta'$, если положительный полюс подключён к клемме B.

Решение:

Схема содержит два диода, включенных в параллельные ветви в противоположных направлениях. Будем считать диоды идеальными, то есть они пропускают ток только в одном направлении (указанном стрелкой на схеме), имея в этом направлении нулевое сопротивление, а в обратном направлении — бесконечное сопротивление (не пропускают ток).

а) Чему равно полное сопротивление цепи, если положительный полюс источника тока подключён к клемме А?

Если положительный полюс источника подключён к клемме А, а отрицательный — к клемме B, ток в цепи будет направлен от А к B.В верхней ветви диод ориентирован так, что препятствует прохождению тока в направлении от А к В. Следовательно, эта ветвь разорвана.В нижней ветви диод ориентирован в прямом направлении для тока от А к B, поэтому ток потечет через резистор $R_2$.Таким образом, внешнее сопротивление цепи $R_{внеш}$ равно сопротивлению резистора $R_2$:$R_{внеш} = R_2 = 4$ Ом.Полное сопротивление цепи $R_{полн}$ равно сумме внешнего и внутреннего сопротивлений:$R_{полн} = R_{внеш} + r = R_2 + r = 4 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$.

Ответ: $\text{6}$ Ом.

б) Чему равны при этом мощность тока в резисторе и КПД источника тока?

Силу тока в цепи определим по закону Ома для полной цепи:$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{полн}} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$.Мощность тока в резисторе (полезная мощность) вычисляется по формуле $P = I^2 R$. Так как ток течет только через резистор $R_2$, то:$P_R = I^2 R_2 = (2 \text{ А})^2 \cdot 4 \text{ Ом} = 16 \text{ Вт}$.КПД источника тока $\eta$ — это отношение полезной мощности к полной мощности, или отношение внешнего сопротивления к полному сопротивлению:$\eta = \frac{R_{внеш}}{R_{полн}} = \frac{R_2}{R_2 + r} = \frac{4 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом}} = \frac{2}{3} \approx 0.667$.В процентах КПД составляет $\eta \approx 66.7\%$.

Ответ: мощность $16$ Вт, КПД $\frac{2}{3}$ (или примерно $66.7\%$).

в) Чему равны мощность тока в резисторе и КПД источника тока, если положительный полюс источника тока подключён к клемме B?

Если положительный полюс источника подключён к клемме B, а отрицательный — к клемме А, ток в цепи будет направлен от B к А.В этом случае диод в верхней ветви пропускает ток (включен в прямом направлении), а диод в нижней ветви — нет (включен в обратном направлении).Следовательно, внешнее сопротивление цепи $R'_{внеш}$ равно сопротивлению резистора $R_1$:$R'_{внеш} = R_1 = 2$ Ом.Полное сопротивление цепи:$R'_{полн} = R'_{внеш} + r = R_1 + r = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$.Сила тока в цепи:$I' = \frac{\mathcal{E}}{R'_{полн}} = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$.Мощность тока в резисторе $R_1$:$P'_R = (I')^2 R_1 = (3 \text{ А})^2 \cdot 2 \text{ Ом} = 18 \text{ Вт}$.КПД источника тока:$\eta' = \frac{R'_{внеш}}{R'_{полн}} = \frac{R_1}{R_1 + r} = \frac{2 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом}} = \frac{1}{2} = 0.5$.В процентах КПД составляет $\eta' = 50\%$.

Ответ: мощность $18$ Вт, КПД $\frac{1}{2}$ (или $50\%$).