Номер 10, страница 182, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 44. Электрический ток в жидкостях и газах - номер 10, страница 182.

Условие.

10. В процессе электролиза выделяется кислород при нормальном атмосферном давлении и температуре 60 °С. Чему будет равен объём газа в момент, когда через ванну с электролитом прошёл заряд, равный 2500 Кл? Валентность кислорода равна 2.

Решение 2.

Дано:

$P = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление)

$t = 60$ °C

$q = 2500$ Кл

$n = 2$ (валентность кислорода)

Постоянные величины:

$M(O) = 16 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (молярная масса атомарного кислорода)

$M(O_2) = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль (молярная масса молекулярного кислорода)

$F \approx 96500$ Кл/моль (постоянная Фарадея)

$R \approx 8.314$ Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная)

Перевод в систему СИ:

Температура в Кельвинах: $T = t + 273.15 = 60 + 273.15 = 333.15$ К

Найти:

Объём выделившегося газа $\text{V}$.

Решение:

1. Для определения массы вещества, выделившегося при электролизе, используется объединенный закон Фарадея:

$m = \frac{M}{nF}q$

где $\text{m}$ – масса вещества, $\text{M}$ – молярная масса атомов вещества (для кислорода $M(O)$), $\text{n}$ – валентность ионов, $\text{F}$ – постоянная Фарадея, $\text{q}$ – электрический заряд, прошедший через электролит.

Подставим данные для расчета массы выделившегося кислорода:

$m = \frac{16 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{2 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}} \cdot 2500 \text{ Кл} = \frac{0.04}{193000} \text{ кг} \approx 2.0725 \cdot 10^{-4}$ кг.

2. Кислород выделяется в виде газа, молекулы которого состоят из двух атомов ($O_2$). Рассчитаем количество вещества (число молей $\nu$) для выделившейся массы газа, используя молярную массу молекулярного кислорода $M(O_2)$.

$\nu = \frac{m}{M(O_2)}$

$\nu = \frac{2.0725 \cdot 10^{-4} \text{ кг}}{32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \approx 0.006477$ моль.

3. Для нахождения объёма газа при заданных давлении и температуре воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$PV = \nu RT$

Выразим из этого уравнения объём $\text{V}$:

$V = \frac{\nu RT}{P}$

Подставим известные значения в формулу:

$V = \frac{0.006477 \text{ моль} \cdot 8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 333.15 \text{ К}}{101325 \text{ Па}} \approx \frac{17.933}{101325} \text{ м}^3 \approx 0.000177 \text{ м}^3$.

4. Для удобства переведем полученный объём в литры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000$ л:

$V \approx 0.000177 \cdot 1000 \text{ л} = 0.177$ л.

Ответ: объём выделившегося кислорода составляет приблизительно $0.177$ л.