Номер 10, страница 191, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 45. Электрический ток в полупроводниках - номер 10, страница 191.

Условие.

10. Сопротивление каждого резистора в цепи, схема которой изображена на рисунке 45.16, равно внутреннему сопротивлению источника тока $\text{r}$, ЭДС источника тока равна $\mathcal{E}$.

а) Перенесите схему в тетрадь и укажите на ней направление электрического тока в каждом резисторе.

б) Найдите сопротивление всей цепи.

в) Найдите мощность тока во внешней цепи.

г) Найдите КПД источника.

д) Как изменятся результаты, если изменить полярность подключения источника тока?

Рис. 45.16

Решение 2.

Дано:

Сопротивление каждого резистора: $R = r$

Внутреннее сопротивление источника: $r_{вн} = r$

ЭДС источника: $\mathcal{E}$

Найти:

а) Направление тока в каждом резисторе

б) $R_{внеш}$ - сопротивление внешней цепи

в) $P_{внеш}$ - мощность тока во внешней цепи

г) $\eta$ - КПД источника

д) Как изменятся результаты при смене полярности

Решение:

а) При указанной полярности источника ток в цепи течет от положительного полюса (сверху) к отрицательному (снизу). Диоды, включенные в схему, пропускают ток только в одном направлении (указано острием треугольника в их обозначении). Проанализируем прохождение тока через диоды:

- В левой верхней ветви диод включен в прямом направлении (пропускает ток сверху вниз), поэтому ток через него потечет.

- В левой нижней ветви диод включен в обратном направлении (препятствует протеканию тока сверху вниз), поэтому эта ветвь будет заперта.

- В правой верхней ветви диод также включен в обратном направлении (препятствует протеканию тока сверху вниз), эта ветвь тоже заперта.

- В правой нижней ветви диод включен в прямом направлении (пропускает ток сверху вниз).

Следовательно, ток от положительного полюса источника потечет через верхний левый диод и соединенный с ним резистор, затем через центральный горизонтальный резистор, и далее через правый нижний резистор и диод к отрицательному полюсу. Ток в верхнем правом и нижнем левом резисторах будет отсутствовать.

Ответ: Ток течет последовательно через верхний левый резистор (направление сверху вниз), центральный резистор (слева направо) и правый нижний резистор (сверху вниз). В двух других резисторах ток равен нулю.

б) Поскольку ток течет только через три резистора, соединенных последовательно, общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ равно сумме их сопротивлений. Так как сопротивление каждого резистора равно $\text{r}$:

$R_{внеш} = r + r + r = 3r$

Ответ: $R_{внеш} = 3r$.

в) Силу тока в цепи найдем по закону Ома для полной цепи, где внутреннее сопротивление источника $r_{вн}$ также равно $\text{r}$:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r_{вн}} = \frac{\mathcal{E}}{3r + r} = \frac{\mathcal{E}}{4r}$

Мощность, выделяемая во внешней цепи, определяется по формуле $P_{внеш} = I^2 \cdot R_{внеш}$:

$P_{внеш} = \left(\frac{\mathcal{E}}{4r}\right)^2 \cdot 3r = \frac{\mathcal{E}^2}{16r^2} \cdot 3r = \frac{3\mathcal{E}^2}{16r}$

Ответ: $P_{внеш} = \frac{3\mathcal{E}^2}{16r}$.

г) КПД источника ( $\eta$ ) — это отношение сопротивления внешней цепи к полному сопротивлению цепи:

$\eta = \frac{R_{внеш}}{R_{внеш} + r_{вн}} = \frac{3r}{3r + r} = \frac{3r}{4r} = \frac{3}{4}$

КПД можно выразить в процентах: $\eta = 75\%$.

Ответ: $\eta = \frac{3}{4}$ (или $75\%$).

д) При изменении полярности источника тока на противоположную (положительный полюс внизу, отрицательный вверху), направление тока изменится. Теперь ток будет течь снизу вверх.

- Диод в левой нижней ветви и диод в правой верхней ветви окажутся включенными в прямом направлении.

- Диоды в левой верхней и правой нижней ветвях окажутся включенными в обратном направлении и будут заперты.

В этом случае ток потечет через нижний левый резистор, затем через центральный и далее через верхний правый резистор. Снова в цепи будут работать три последовательно соединенных резистора. Таким образом, общее сопротивление внешней цепи не изменится ($R_{внеш} = 3r$). Следовательно, значения силы тока, мощности во внешней цепи и КПД источника также останутся прежними.

Ответ: Численные результаты, полученные в пунктах б), в) и г), не изменятся. Изменится только путь протекания тока в цепи.