Номер 8, страница 196, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Лабораторные работы - номер 8, страница 196.

Условие.

8. Исследование скорости остывания воды¹)

Цель работы: проверить справедливость гипотезы: «Температура воды при остывании линейно зависит от времени».

Оборудование: термометр, сосуд с горячей водой²), часы.

Подготовка к работе

Изучите описание работы.

Содержание работы

При выполнении работы производят измерения температуры воды в сосуде через небольшие промежутки времени и, используя эти данные, строят график зависимости температуры от времени.

Если экспериментальные точки (с учётом погрешностей измерений) будут лежать на одной прямой, то это будет означать, что указанная гипотеза подтверждается.

Если же экспериментальные точки не будут лежать на одной прямой, то это будет означать, что опыт опровергает гипотезу.

Ход работы

• В течение 30 мин измеряйте температуру воды в стакане с интервалом 5 мин. Результаты измерений записывайте в таблицу, первые строки которой приведены ниже.

Время после начала опыта, мин $t°C$

0

5

• Начертите в тетради координатную плоскость для графика зависимости температуры от времени и нанесите на неё полученные вами экспериментальные значения.

• Определите: лежат ли экспериментальные точки на одной прямой (с учётом погрешностей измерений)?

• Запишите вывод: подтверждается ли справедливость сформулированной выше гипотезы?

Решение 2.

Дано:

Эксперимент по остыванию горячей воды в сосуде при комнатной температуре. Измерения температуры проводятся каждые 5 минут в течение 30 минут.

Для проведения мысленного эксперимента примем следующие условия:

Начальная температура воды: $t_{нач} = 80$ °C

Температура окружающей среды: $t_{окр} = 20$ °C

Промежуток времени между измерениями: $\Delta \tau = 5$ мин

Общее время эксперимента: $\tau_{общ} = 30$ мин

Перевод в систему СИ:

$\Delta \tau = 5 \cdot 60 = 300$ с

$\tau_{общ} = 30 \cdot 60 = 1800$ с

$T_{нач} = 80 + 273.15 = 353.15$ К

$T_{окр} = 20 + 273.15 = 293.15$ К

Найти:

Проверить справедливость гипотезы: «Температура воды при остывании линейно зависит от времени».

Решение:

В течение 30 мин измеряйте температуру воды в стакане с интервалом 5 мин. Результаты измерений записывайте в таблицу.

Поскольку работа выполняется теоретически, смоделируем результаты измерений на основе физического закона остывания Ньютона-Рихмана, который гласит, что скорость остывания тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды. Это приводит к экспоненциальной зависимости. Результаты моделирования (округлены до десятых долей градуса) представлены в таблице:

Время после начала опыта, мин	t, °C
0	80.0
5	74.3
10	69.1
15	64.5
20	60.2
25	56.4
30	52.9

Ответ: Таблица с результатами измерений заполнена на основе моделирования процесса остывания.

Начертите в тетради координатную плоскость для графика зависимости температуры от времени и нанесите на неё полученные вами экспериментальные значения.

Для построения графика необходимо начертить координатные оси. По горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывается время в минутах, а по вертикальной оси (ось ординат) – температура в градусах Цельсия. Затем на координатной плоскости отмечаются точки, соответствующие данным из таблицы: (0; 80.0), (5; 74.3), (10; 69.1) и так далее. При соединении этих точек плавной линией получается график зависимости температуры от времени.

Ответ: Описана процедура построения графика зависимости температуры от времени по экспериментальным данным.

Определите: лежат ли экспериментальные точки на одной прямой (с учётом погрешностей измерений)?

Если бы точки лежали на одной прямой, это означало бы, что скорость остывания воды постоянна. Проверим это, вычислив среднюю скорость остывания на каждом 5-минутном интервале по формуле $v = \frac{\Delta t}{\Delta \tau}$.

• Интервал 0–5 мин: $v_1 = \frac{74.3 - 80.0}{5} = -1.14$ °C/мин.
• Интервал 5–10 мин: $v_2 = \frac{69.1 - 74.3}{5} = -1.04$ °C/мин.
• Интервал 10–15 мин: $v_3 = \frac{64.5 - 69.1}{5} = -0.92$ °C/мин.
• Интервал 15–20 мин: $v_4 = \frac{60.2 - 64.5}{5} = -0.86$ °C/мин.
• Интервал 20–25 мин: $v_5 = \frac{56.4 - 60.2}{5} = -0.76$ °C/мин.
• Интервал 25–30 мин: $v_6 = \frac{52.9 - 56.4}{5} = -0.70$ °C/мин.

Расчеты показывают, что модуль скорости остывания уменьшается с течением времени. В начале процесса вода остывала со скоростью 1.14 °C/мин, а в конце – уже со скоростью 0.70 °C/мин. Такое систематическое изменение скорости свидетельствует о том, что точки не лежат на одной прямой, а образуют кривую. Расхождение в значениях скорости слишком велико, чтобы его можно было объяснить только погрешностями измерений.

Ответ: Экспериментальные точки не лежат на одной прямой, так как скорость остывания воды не является постоянной величиной.

Запишите вывод: подтверждается ли справедливость сформулированной выше гипотезы?

Проведенный анализ данных показывает, что зависимость температуры остывающей воды от времени не является линейной. Скорость остывания максимальна в начале, когда разница температур между водой и окружающей средой велика, и постепенно уменьшается по мере остывания воды. Таким образом, экспериментальные данные опровергают выдвинутую гипотезу.

Ответ: Справедливость гипотезы о том, что температура воды при остывании линейно зависит от времени, не подтверждается.