Номер 11, страница 191, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VIII. Постоянный электрический ток. Параграф 45. Электрический ток в полупроводниках - номер 11, страница 191.

Условие.

11. В зависимости от полярности подключения источника тока напряжением $100$ В к участку цепи, схема которого изображена на рисунке 45.17, мощность тока в участке цепи равна либо $150$ Вт, либо $83$ Вт. Перенесите рисунок в тетрадь и укажите на нём направление тока в резисторах при различных способах подключения источника тока. Чему равны сопротивления первого и третьего резисторов, если сопротивление второго резистора $R_2 = 200$ Ом?

Рис. 45.17

Решение 2.

Дано:

Напряжение источника тока, $U = 100$ В

Мощность в одном случае подключения, $P_a = 150$ Вт

Мощность в другом случае подключения, $P_b = 83$ Вт

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 200$ Ом

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

1. Направление тока в резисторах при различных способах подключения источника тока.

2. Сопротивления первого и третьего резисторов, $R_1$ и $R_3$.

Решение:

Перенесите рисунок в тетрадь и укажите на нём направление тока в резисторах при различных способах подключения источника тока.

Рассмотрим два случая подключения источника тока к клеммам A и B. Будем считать диоды в схеме идеальными: они пропускают ток только в одном направлении (указанном стрелкой), имея нулевое сопротивление в проводящем состоянии и бесконечное — в запертом.

1. Положительный полюс источника подключен к клемме B, а отрицательный — к клемме A. Ток в цепи течет от B к A. Диод в верхней ветви, включенный последовательно с резистором $R_1$, оказывается в проводящем состоянии. Диод в нижней ветви, с резистором $R_3$, — в запертом. Через среднюю ветвь с резистором $R_2$ ток протекает всегда. Таким образом, в этом случае ток течет через параллельно соединенные резисторы $R_1$ и $R_2$. Направление тока в них — от B к A.

2. Положительный полюс источника подключен к клемме A, а отрицательный — к клемме B. Ток в цепи течет от A к B. Диод в верхней ветви (с $R_1$) оказывается в запертом состоянии. Диод в нижней ветви (с $R_3$) — в проводящем. Через резистор $R_2$ ток также протекает. В этом случае ток течет через параллельно соединенные резисторы $R_2$ и $R_3$. Направление тока в них — от A к B.

Ответ: При подключении «+» к клемме B и «-» к клемме A, ток течет в резисторах $R_1$ и $R_2$ в направлении от B к A. При подключении «+» к клемме A и «-» к клемме B, ток течет в резисторах $R_2$ и $R_3$ в направлении от A к B.

Чему равны сопротивления первого и третьего резисторов, если сопротивление второго резистора 200 Ом?

При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково и равно напряжению источника $\text{U}$. Общая мощность цепи равна сумме мощностей, выделяемых в каждой работающей ветви. Мощность, выделяемая на резисторе $R_2$, не зависит от полярности подключения и вычисляется по формуле:

$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(100 \text{ В})^2}{200 \text{ Ом}} = \frac{10000}{200} \text{ Вт} = 50 \text{ Вт}$

В первом случае подключения (когда работают резисторы $R_1$ и $R_2$) общая мощность составляет $P_{общ1} = P_1 + P_2$.

Во втором случае (когда работают $R_2$ и $R_3$) общая мощность составляет $P_{общ2} = P_2 + P_3$.

Согласно условию, эти общие мощности равны 150 Вт и 83 Вт. Следовательно, мощности, выделяемые на резисторах $R_1$ и $R_3$, равны разности между общими мощностями и мощностью $P_2$.

Одна из мощностей ($P_1$ или $P_3$) равна $150 \text{ Вт} - 50 \text{ Вт} = 100 \text{ Вт}$.

Другая мощность ($P_3$ или $P_1$) равна $83 \text{ Вт} - 50 \text{ Вт} = 33 \text{ Вт}$.

Теперь, зная мощности, выделяемые на резисторах $R_1$ и $R_3$, и напряжение на них, найдем их сопротивления по формуле $R = \frac{U^2}{P}$:

Сопротивление резистора, на котором выделяется мощность 100 Вт:

$R_a = \frac{(100 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = 100 \text{ Ом}$

Сопротивление резистора, на котором выделяется мощность 33 Вт:

$R_b = \frac{(100 \text{ В})^2}{33 \text{ Вт}} = \frac{10000}{33} \text{ Ом} \approx 303 \text{ Ом}$

Так как в условии не указано, какой из двух случаев (какая полярность) соответствует большей или меньшей мощности, мы не можем однозначно присвоить найденные значения сопротивлений резисторам $R_1$ и $R_3$. Мы можем лишь утверждать, что одно из сопротивлений равно 100 Ом, а другое — примерно 303 Ом.

Ответ: Сопротивление одного из резисторов ($R_1$ или $R_3$) равно 100 Ом, а другого — $\frac{10000}{33}$ Ом (приблизительно 303 Ом).