Номер 2, страница 251, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Задания для проектно-исследовательской деятельности. Глава IV. Статика - номер 2, страница 251.

Условие.

2. Плавание тел

Цель: исследовать возможности изменения уровня погружения плавающего тела.

Заполните стакан до половины чистой водой и опустите в него свежее куриное яйцо. Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию.

Затем повторите опыт, доливая в воду насыщенный раствор поваренной соли1). Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию. Какие изменения вы заметили?

Осторожно налейте поверх солевого раствора 70—100 мл растительного масла (удобно лить масло по ножу или ложке). Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию. Какие изменения вы заметили?

Объясните, почему при наливании масла яйцо поднимается из воды в масло, хотя сила давления масла на яйцо направлена вниз.

Решение 2.

Заполните стакан до половины чистой водой и опустите в него свежее куриное яйцо. Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию.

При опускании в стакан с чистой водой свежее куриное яйцо опустилось на дно. Это происходит потому, что средняя плотность яйца ($ \rho_{яйца} $) больше плотности чистой воды ($ \rho_{воды} $). Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила ($ F_{А} $), равная весу вытесненной жидкости, и сила тяжести ($ F_{тяж} $), направленная вниз. В данном случае сила тяжести больше выталкивающей силы.

$ F_{тяж} > F_{А} $

$ m_{яйца}g > \rho_{воды}gV_{яйца} $

$ \rho_{яйца}V_{яйца}g > \rho_{воды}gV_{яйца} $

Следовательно, $ \rho_{яйца} > \rho_{воды} $.

Ответ: Яйцо утонуло и лежит на дне стакана, так как его плотность выше плотности чистой воды.

Затем повторите опыт, доливая в воду насыщенный раствор поваренной соли. Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию. Какие изменения вы заметили?

По мере добавления и растворения поваренной соли в воде плотность раствора ($ \rho_{р-ра} $) увеличивается. В определенный момент, когда плотность солевого раствора становится больше средней плотности яйца, выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное яйцо, превышает его силу тяжести. В результате яйцо начинает всплывать. Оно поднимается с дна и будет плавать на поверхности жидкости, частично погрузившись в нее.

Условие всплытия: $ F_{А} > F_{тяж} $, что означает $ \rho_{р-ра} > \rho_{яйца} $.

В состоянии плавания на поверхности сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой, действующей только на погруженную часть яйца ($ V_{погр} $):

$ F_{тяж} = F_{А, погр} $ или $ m_{яйца}g = \rho_{р-ра}gV_{погр} $.

Ответ: После добавления достаточного количества соли яйцо всплыло и плавает на поверхности солевого раствора. Это произошло потому, что плотность соленой воды стала больше плотности яйца.

Осторожно налейте поверх солевого раствора 70–100 мл растительного масла. Опишите свои наблюдения и сделайте фотографию. Какие изменения вы заметили?

Растительное масло не смешивается с солевым раствором и, так как его плотность ($ \rho_{масла} \approx 920 \, кг/м^3 $) меньше плотности солевого раствора ($ \rho_{р-ра} > 1000 \, кг/м^3 $), оно образует верхний слой. Яйцо, которое плавало на поверхности соленой воды, поднимается выше и располагается на границе раздела двух жидкостей: нижняя его часть находится в солевом растворе, а верхняя — в масле.

Ответ: Масло образовало слой поверх солевого раствора. Яйцо поднялось выше и стало плавать на границе между солевым раствором и маслом.

Объясните, почему при наливании масла яйцо поднимается из воды в масло, хотя сила давления масла на яйцо направлена вниз.

Когда яйцо плавало в солевом растворе, его вес был уравновешен выталкивающей силой со стороны раствора. Часть яйца при этом находилась над поверхностью воды, в воздухе. Выталкивающая сила воздуха пренебрежимо мала.

Когда сверху наливают масло, оно занимает пространство, где раньше был воздух. Масло значительно плотнее воздуха. Поэтому на ту часть яйца, которая оказалась в масле, начинает действовать новая, значительная выталкивающая сила ($ F_{А, масло} $), направленная вверх и равная весу вытесненного масла.

Теперь на яйцо действует суммарная выталкивающая сила, равная сумме выталкивающих сил со стороны солевого раствора ($ F_{А, соль} $) и масла ($ F_{А, масло} $):

$ F_{А, общая} = F_{А, соль} + F_{А, масло} $

Эта суммарная сила в первый момент оказывается больше силы тяжести яйца ($ F_{тяж} $). Возникает результирующая сила, направленная вверх, которая заставляет яйцо подниматься. Яйцо будет подниматься до тех пор, пока не установится новое равновесие, при котором его вес снова будет равен суммарной выталкивающей силе. В новом положении равновесия объем части яйца, погруженной в более плотный солевой раствор, уменьшится, а объем части, погруженной в масло, увеличится.

Утверждение, что "сила давления масла на яйцо направлена вниз", является упрощением. Давление жидкости всегда действует перпендикулярно поверхности. Сила давления на верхнюю часть поверхности яйца действительно имеет вертикальную составляющую, направленную вниз. Однако выталкивающая сила (сила Архимеда) — это результирующая всех сил давления, действующих на тело. Поскольку давление растет с глубиной, силы, действующие на нижние участки поверхности, больше, чем на верхние. Это и создает общую выталкивающую силу, направленную вверх. Замена воздуха на более плотное масло создает существенную дополнительную выталкивающую силу, которая и поднимает яйцо.

Ответ: Яйцо поднимается потому, что масло, заменившее воздух над яйцом, создает дополнительную выталкивающую силу. Суммарная выталкивающая сила (от масла и соленой воды) становится больше силы тяжести, что приводит к подъему яйца до нового положения равновесия.