Номер 1, страница 248, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Задания для проектно-исследовательской деятельности. Глава II. Динамика - номер 1, страница 248.

Условие.

Глава II. Динамика

Модель маятника Фуко

Цель: изготовить модель маятника Фуко и объяснить действие этого маятника.

Найдите в Интернете информацию о маятнике Фуко. Какое явление демонстрирует этот маятник?

Изготовьте модель маятника Фуко (рис. 1). В качестве груза можно использовать изготовленную из пластиковой бутылки воронку с сухим просеянным песком: в пробке сделайте отверстие диаметром 2–3 мм.

Под маятником поместите подставку, которую можно вращать. В качестве такой подставки удобно использовать стеклянную поворотную тарелку из микроволновой печи вместе с колёсиками. Положите на тарелку круглый лист бумаги с начерченной на нём окружностью.

При равномерном вращении тарелки вы получите модель маятника Фуко: роль вращающейся Земли играет вращающаяся тарелка.

Рис. 1

Закрыв пальцем отверстие в воронке, отклоните груз от положения равновесия (не выводя его за пределы окружности на листе бумаги) и отпустите без толчка.

Равномерно вращайте тарелку на подставке, моделируя суточное вращение Земли. Рассмотрите форму следа, оставленного песком. Сделайте фото- и видеосъёмку. Объясните, почему этот след имеет вид изящного «цветка» (рис. 2).

Рис. 2

Решение 2.

Найдите в Интернете информацию о маятнике Фуко. Какое явление демонстрирует этот маятник?

Маятник Фуко — это физический прибор, состоящий из массивного груза, подвешенного на длинной нити, который используется для наглядной демонстрации суточного вращения Земли. Эксперимент был впервые проведен французским физиком Леоном Фуко в 1851 году в парижском Пантеоне.

Принцип действия маятника основан на законе сохранения момента импульса. Плоскость, в которой происходят колебания маятника, остается неподвижной относительно инерциальной системы отсчета (например, относительно далеких звезд). Поскольку Земля вращается, наблюдателю на ее поверхности кажется, что плоскость колебаний маятника медленно поворачивается в направлении, противоположном направлению вращения Земли. Это видимое вращение плоскости колебаний является прямым доказательством вращения нашей планеты.

Во вращающейся системе отсчета, связанной с Землей, на маятник действует сила Кориолиса, которая и вызывает изменение направления его скорости, что приводит к повороту плоскости колебаний. Скорость этого поворота зависит от географической широты местности $ \phi $. Период полного оборота плоскости колебаний маятника $ T_{об} $ связан с периодом вращения Земли $ T_{З} $ (звездные сутки, ~23 ч 56 мин) следующим соотношением:

$T_{об} = \frac{T_{З}}{|\sin\phi|}$

На Северном или Южном полюсе ($ \phi = \pm90^\circ $, $ \sin\phi = \pm1 $) плоскость качания совершит полный оборот за одни звездные сутки. На экваторе ($ \phi = 0^\circ $, $ \sin\phi = 0 $) плоскость качания маятника вращаться не будет.

Ответ: Маятник Фуко демонстрирует суточное вращение Земли вокруг своей оси.

Объясните, почему этот след имеет вид изящного «цветка» (рис. 2).

В данном эксперименте модель маятника Фуко (воронка с песком) колеблется над вращающейся подставкой (тарелкой), которая моделирует вращающуюся Землю. След в виде «цветка» образуется в результате наложения двух движений: колебательного движения маятника и вращательного движения тарелки.

1. Колебания маятника: В системе отсчета, связанной с комнатой (которую можно считать инерциальной), маятник качается взад-вперед по прямой линии. Плоскость его колебаний остается неизменной.

2. Вращение подставки: Тарелка под маятником равномерно вращается. Песок, высыпающийся из воронки, оставляет на бумаге след, который показывает траекторию маятника относительно этой вращающейся поверхности.

3. Создание узора: Поскольку тарелка поворачивается, каждая новая линия, которую «рисует» песок за одно полное колебание маятника, оказывается смещенной на некоторый угол относительно предыдущей. Это приводит к образованию набора пересекающихся в центре прямых линий, похожих на лучи звезды.

4. Формирование «лепестков»: В реальных условиях колебания маятника постепенно затухают из-за сопротивления воздуха и трения в точке подвеса. Амплитуда колебаний со временем уменьшается, поэтому каждая следующая оставляемая линия становится короче предыдущей. Сочетание вращения плоскости и уменьшения длины следов создает узор, напоминающий лепестки цветка, которые сужаются к центру.

Ответ: След в виде «цветка» образуется из-за сложения двух движений: колебательного движения маятника, плоскость которого сохраняет ориентацию в пространстве, и вращательного движения подставки, которая моделирует вращение Земли. Уменьшение амплитуды колебаний маятника из-за затухания придает узору вид лепестков.