Номер 1, страница 97 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 15. Сила. Измерение сил. Упражнения - номер 1, страница 97.

Условие.

1. На точечное тело действуют только две противоположно направленные силы. Модуль первой силы равен четверти эталона силы. Определите модуль второй силы, если ускорение этого тела в ИСО равно нулю.

Решение.

1 Дано:

$F_1 = \frac{1}{4}$ эталона силы

$a = 0$ м/с²

Силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ противоположно направлены.

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

В соответствии со вторым законом Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{R} = m\vec{a}$

где $\vec{R}$ - равнодействующая сила. В данном случае на тело действуют две силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, поэтому равнодействующая сила равна их векторной сумме:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$

Тогда второй закон Ньютона для тела примет вид:

$\vec{F_1} + \vec{F_2} = m\vec{a}$

По условию задачи, ускорение тела в инерциальной системе отсчета (ИСО) равно нулю, то есть $a = 0$. Подставим это значение в уравнение:

$\vec{F_1} + \vec{F_2} = m \cdot 0 = 0$

Из этого векторного равенства следует, что $\vec{F_1} = - \vec{F_2}$. Это означает, что силы равны по модулю и противоположны по направлению. Равенство модулей записывается как:

$|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|$

или просто

$F_1 = F_2$

Поскольку модуль первой силы равен четверти эталона силы ($F_1 = \frac{1}{4}$ эталона силы), то и модуль второй силы будет равен этому же значению:

$F_2 = \frac{1}{4}$ эталона силы

Ответ: модуль второй силы равен четверти эталона силы.