Номер 3, страница 98 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. Параграф 15. Сила. Измерение сил. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 98.

№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 98, номер 3, Условие

3. На точечное тело действуют только две равные по модулю силы, угол между которыми равен 60°. Каждая из этих сил по модулю равна двум эталонам силы. Определите сумму этих сил. Куда направлено ускорение тела?

Решение. №3 (с. 98)

Дано:

Модуль первой силы: $|\vec{F_1}| = F$

Модуль второй силы: $|\vec{F_2}| = F$

Угол между силами: $\alpha = 60°$

Величина каждой силы в эталонах: $F = 2 F_e$, где $F_e$ - эталон силы.

Найти:

Сумму сил $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ (модуль и направление)

Направление ускорения тела $\vec{a}$

Решение:

Определите сумму этих сил.

Сумма двух сил является их равнодействующей. Модуль равнодействующей силы $\vec{R}$ двух векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, приложенных к одной точке под углом $\alpha$ друг к другу, находится по теореме косинусов:

$|\vec{R}| = \sqrt{|\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2 + 2|\vec{F_1}||\vec{F_2}|\cos\alpha}$

По условию задачи $|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}| = F = 2 F_e$ и $\alpha = 60°$. Подставим эти значения в формулу:

$|\vec{R}| = \sqrt{F^2 + F^2 + 2 \cdot F \cdot F \cdot \cos60°}$

Зная, что $\cos60° = 0.5$ (или $\frac{1}{2}$), получаем:

$|\vec{R}| = \sqrt{2F^2 + 2F^2 \cdot 0.5} = \sqrt{2F^2 + F^2} = \sqrt{3F^2} = F\sqrt{3}$

Теперь подставим значение модуля силы $F$, выраженное в эталонах:

$|\vec{R}| = (2 F_e) \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} F_e$

Направление равнодействующей силы. Так как модули векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ равны, их векторная сумма (диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах, который в данном случае является ромбом) будет направлена по биссектрисе угла между ними.

Ответ: Сумма сил по модулю равна $2\sqrt{3}$ эталонам силы и направлена по биссектрисе угла между составляющими силами (под углом $30°$ к каждой из них).

Куда направлено ускорение тела?

Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения $\vec{a}$, которое получает тело, сонаправлен с вектором равнодействующей всех сил $\vec{F}_{net}$, приложенных к телу, и пропорционален ему:

$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$

В данном случае равнодействующая сила $\vec{F}_{net}$ - это и есть найденная нами сумма сил $\vec{R}$. Таким образом:

$\vec{R} = m\vec{a}$

Из этого векторного равенства следует, что вектор ускорения $\vec{a}$ имеет то же направление, что и вектор равнодействующей силы $\vec{R}$. Как мы определили ранее, вектор $\vec{R}$ направлен по биссектрисе угла между силами $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.

Ответ: Ускорение тела направлено туда же, куда и сумма этих сил, то есть по биссектрисе угла между ними.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 98), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.