Номер 3, страница 98 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 15. Сила. Измерение сил. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 98.
№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
скриншот условия

3. На точечное тело действуют только две равные по модулю силы, угол между которыми равен 60°. Каждая из этих сил по модулю равна двум эталонам силы. Определите сумму этих сил. Куда направлено ускорение тела?
Решение. №3 (с. 98)
Дано:
Модуль первой силы: $|\vec{F_1}| = F$
Модуль второй силы: $|\vec{F_2}| = F$
Угол между силами: $\alpha = 60°$
Величина каждой силы в эталонах: $F = 2 F_e$, где $F_e$ - эталон силы.
Найти:
Сумму сил $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ (модуль и направление)
Направление ускорения тела $\vec{a}$
Решение:
Определите сумму этих сил.
Сумма двух сил является их равнодействующей. Модуль равнодействующей силы $\vec{R}$ двух векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, приложенных к одной точке под углом $\alpha$ друг к другу, находится по теореме косинусов:
$|\vec{R}| = \sqrt{|\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2 + 2|\vec{F_1}||\vec{F_2}|\cos\alpha}$
По условию задачи $|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}| = F = 2 F_e$ и $\alpha = 60°$. Подставим эти значения в формулу:
$|\vec{R}| = \sqrt{F^2 + F^2 + 2 \cdot F \cdot F \cdot \cos60°}$
Зная, что $\cos60° = 0.5$ (или $\frac{1}{2}$), получаем:
$|\vec{R}| = \sqrt{2F^2 + 2F^2 \cdot 0.5} = \sqrt{2F^2 + F^2} = \sqrt{3F^2} = F\sqrt{3}$
Теперь подставим значение модуля силы $F$, выраженное в эталонах:
$|\vec{R}| = (2 F_e) \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} F_e$
Направление равнодействующей силы. Так как модули векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ равны, их векторная сумма (диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах, который в данном случае является ромбом) будет направлена по биссектрисе угла между ними.
Ответ: Сумма сил по модулю равна $2\sqrt{3}$ эталонам силы и направлена по биссектрисе угла между составляющими силами (под углом $30°$ к каждой из них).
Куда направлено ускорение тела?
Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения $\vec{a}$, которое получает тело, сонаправлен с вектором равнодействующей всех сил $\vec{F}_{net}$, приложенных к телу, и пропорционален ему:
$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$
В данном случае равнодействующая сила $\vec{F}_{net}$ - это и есть найденная нами сумма сил $\vec{R}$. Таким образом:
$\vec{R} = m\vec{a}$
Из этого векторного равенства следует, что вектор ускорения $\vec{a}$ имеет то же направление, что и вектор равнодействующей силы $\vec{R}$. Как мы определили ранее, вектор $\vec{R}$ направлен по биссектрисе угла между силами $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$.
Ответ: Ускорение тела направлено туда же, куда и сумма этих сил, то есть по биссектрисе угла между ними.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 98), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.