Номер 4, страница 104 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 16. Инертность. Масса. Второй закон Ньютона. Глава 3. Динамика. Механика - номер 4, страница 104.

Условие.

4. При каких условиях тело, движущееся вертикально вниз в атмосфере Земли, можно считать свободно падающим?

Решение.

Свободным падением называется движение тела, происходящее только под влиянием силы тяжести. Когда тело движется в атмосфере Земли, на него действует не только сила тяжести ($F_{тяж} = mg$), направленная вертикально вниз, но и сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная против движения (то есть вертикально вверх).

Поэтому тело, движущееся вертикально вниз в атмосфере, можно считать свободно падающим только при условии, что сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести:

$F_{сопр} \ll F_{тяж}$

Это условие выполняется в следующих случаях:

Движение с малой скоростью.Сила сопротивления воздуха сильно зависит от скорости тела (при умеренных скоростях она пропорциональна квадрату скорости, $F_{сопр} \sim v^2$). Следовательно, в самом начале падения, когда скорость объекта мала, сила сопротивления воздуха практически равна нулю, и движение можно с высокой точностью считать свободным падением.

Физические свойства тела.Для того чтобы сила тяжести значительно превосходила силу сопротивления, тело должно обладать большой массой $m$ при малой площади поперечного сечения $A$ и обтекаемой форме. Тяжелые и плотные объекты (например, металлический шар) испытывают гораздо меньшее относительное влияние сопротивления воздуха по сравнению с легкими объектами большой площади (например, лист бумаги или перо). Аэродинамическая (обтекаемая) форма также снижает силу сопротивления.

Падение в разреженной атмосфере.Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна плотности среды $\rho$. На больших высотах атмосфера Земли сильно разрежена, то есть ее плотность очень низка. В таких условиях сила сопротивления будет незначительной даже при высоких скоростях падения.

Ответ: Тело, движущееся вертикально вниз в атмосфере Земли, можно считать свободно падающим, если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести. Это условие выполняется, когда: 1) скорость тела мала; 2) тело имеет большую массу и плотность при малой площади поперечного сечения и обтекаемой форме; 3) падение происходит в разреженных слоях атмосферы (на большой высоте).