Номер 1, страница 425 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 75. Диэлектрики в постоянном электрическом поле. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 1, страница 425.

Условие.

1. Диэлектрическая пластина помещена в однородное электрическое поле, напряжённость которого перпендикулярна плоскости пластины (рис. 296, а). Какой из графиков, показанных на рис. 296, б–д, правильно отражает зависимость потенциала поля от координаты $x$?

Рис. 296

Решение.

Решение

Связь между напряженностью электрического поля $E$ и потенциалом $\varphi$ в одномерном случае (вдоль оси $x$) выражается формулой $E_x = -\frac{d\varphi}{dx}$. Из этой формулы следует, что тангенс угла наклона графика зависимости потенциала от координаты $\varphi(x)$ к оси $x$ равен проекции вектора напряженности на ось $x$, взятой с противоположным знаком: $\frac{d\varphi}{dx} = -E_x$.

1. Вне диэлектрической пластины.

В пространстве вне пластины существует однородное электрическое поле напряженностью $\vec{E}_0$. Согласно рисунку 296, а, вектор $\vec{E}_0$ направлен против положительного направления оси $x$. Это означает, что его проекция на ось $x$ отрицательна: $E_{0x} = -E_0$, где $E_0$ — модуль напряженности. Тогда наклон графика $\varphi(x)$ в этой области постоянен и положителен: $\frac{d\varphi}{dx} = -E_{0x} = -(-E_0) = E_0$. Таким образом, вне пластины потенциал линейно возрастает с увеличением координаты $x$.

2. Внутри диэлектрической пластины.

Когда диэлектрическая пластина помещается во внешнее электрическое поле, она поляризуется. Внутри диэлектрика возникает собственное электрическое поле, направленное против внешнего поля. В результате результирующее электрическое поле внутри диэлектрика ослабляется. Модуль напряженности поля внутри диэлектрика $E_d$ связан с модулем напряженности внешнего поля $E_0$ соотношением $E_d = \frac{E_0}{\varepsilon}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость вещества. Для любого диэлектрика $\varepsilon > 1$, следовательно, $E_d < E_0$.

Поле внутри диэлектрика также направлено против оси $x$, поэтому его проекция на эту ось отрицательна: $E_{dx} = -E_d = -\frac{E_0}{\varepsilon}$. Наклон графика $\varphi(x)$ внутри пластины будет: $\frac{d\varphi}{dx} = -E_{dx} = -(-\frac{E_0}{\varepsilon}) = \frac{E_0}{\varepsilon}$.

Вывод.

Поскольку $\varepsilon > 1$, то наклон графика внутри пластины ($\frac{E_0}{\varepsilon}$) меньше, чем наклон вне пластины ($E_0$). Это означает, что график зависимости $\varphi(x)$ должен представлять собой непрерывную ломаную линию, у которой угол наклона к оси $x$ внутри пластины меньше, чем снаружи. Потенциал при этом должен непрерывно возрастать. Этим условиям удовлетворяет только график, изображенный на рисунке в.

Ответ: в.