Номер 5, страница 429 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 76. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 5, страница 429.

Условие.

5. Как изменится напряжение между пластинами плоского конденсатора, если их немного раздвинуть, не изменяя заряд конденсатора? Изменится ли напряжение, если пластины немного сдвинуть?

Решение.

Как изменится напряжение между пластинами плоского конденсатора, если их немного раздвинуть, не изменяя заряд конденсатора?

Решение

Напряжение $U$ между пластинами конденсатора, его заряд $q$ и электроёмкость $C$ связаны соотношением:

$U = \frac{q}{C}$

По условию задачи, конденсатор отключен от источника, поэтому его заряд остается постоянным ($q = \text{const}$).

Электроёмкость плоского конденсатора зависит от его геометрических параметров и диэлектрика между пластинами. Она вычисляется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $S$ — площадь перекрытия пластин, а $d$ — расстояние между ними.

Когда пластины раздвигают, расстояние $d$ между ними увеличивается. Из формулы для электроёмкости видно, что ёмкость $C$ обратно пропорциональна расстоянию $d$. Следовательно, при увеличении $d$ электроёмкость $C$ уменьшится.

Так как напряжение $U = \frac{q}{C}$, а заряд $q$ постоянен, то уменьшение ёмкости $C$ приведет к увеличению напряжения $U$ между пластинами.

Ответ: Напряжение между пластинами увеличится.

Изменится ли напряжение, если пластины немного сдвинуть?

Решение

Используем те же формулы, что и в первом случае. Напряжение $U = \frac{q}{C}$, и заряд $q$ по-прежнему постоянен.

Когда пластины сдвигают вбок друг относительно друга, уменьшается эффективная площадь их взаимного перекрытия $S$.

Электроёмкость плоского конденсатора $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$ прямо пропорциональна площади перекрытия пластин $S$. Таким образом, при уменьшении площади $S$ электроёмкость $C$ также уменьшится.

Поскольку напряжение $U = \frac{q}{C}$, а заряд $q$ постоянен, уменьшение ёмкости $C$ приведёт к увеличению напряжения $U$ между пластинами.

Ответ: Да, напряжение изменится — оно увеличится.