Номер 11, страница 164 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.7. Производство, передача и потребление электрической энергии. Трансформатор. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 11, страница 164.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Коэффициент трансформации по напряжению $k = \frac{U_1}{U_2} = 20$.

Найти:

Во сколько раз действующее значение силы тока в первичной катушке ($I_1$) отличается от действующего значения силы тока во вторичной ($I_2$).

Решение:

Для решения задачи будем считать трансформатор идеальным. В идеальном трансформаторе потери энергии отсутствуют, поэтому мощность, потребляемая первичной обмоткой от сети, равна мощности, отдаваемой во вторичную цепь.

$P_1 = P_2$

Мощность переменного тока выражается через действующие (эффективные) значения напряжения $U$ и силы тока $I$ по формуле:

$P = U \cdot I$

Таким образом, для нашего трансформатора можно записать равенство мощностей:

$U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$

где $U_1$ и $I_1$ — действующие значения напряжения и силы тока в первичной обмотке, а $U_2$ и $I_2$ — действующие значения напряжения и силы тока во вторичной обмотке.

Из этого соотношения выразим отношение сил тока:

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{U_1}{U_2}$

По условию задачи, трансформатор является понижающим и уменьшает напряжение в 20 раз. Это означает, что отношение напряжения в первичной обмотке к напряжению во вторичной обмотке равно 20:

$\frac{U_1}{U_2} = 20$

Подставим это значение в полученную ранее формулу для отношения токов:

$\frac{I_2}{I_1} = 20$

Это равенство показывает, что сила тока во вторичной обмотке в 20 раз больше силы тока в первичной. Следовательно, действующее значение силы тока в первичной катушке в 20 раз меньше, чем действующее значение силы тока во вторичной.

Ответ: действующее значение силы тока в первичной катушке в 20 раз меньше, чем действующее значение силы тока во вторичной.