Номер 5, страница 164 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12. Электромагнитные колебания и волны. 12.7. Производство, передача и потребление электрической энергии. Трансформатор - номер 5, страница 164.

Решение.

Решение 2.

Основная и наиболее значительная проблема, возникающая при передаче электрической энергии на большие расстояния, — это её потери. Эти потери в основном происходят из-за нагрева проводов линии электропередачи (ЛЭП) протекающим по ним током.

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, и, соответственно, потери энергии определяются законом Джоуля-Ленца:

$Q_{потерь} = I^2 \cdot R \cdot t$

где $I$ – сила тока в линии, $R$ – сопротивление проводов, $t$ – время передачи. Мощность потерь, соответственно, равна $P_{потерь} = I^2 \cdot R$.

Для уменьшения этих потерь необходимо снижать либо сопротивление линии ($R$), либо силу тока ($I$). Это порождает следующие технические и экономические проблемы и решения.

1. Уменьшение сопротивления линии электропередачи

Сопротивление проводника зависит от его свойств и размеров и рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $l$ – длина провода, $S$ – площадь его поперечного сечения.

• Уменьшение длины ($l$): Часто невозможно, так как электростанции (особенно крупные ГЭС, АЭС) строятся вдали от основных потребителей по соображениям безопасности, экологии или доступности ресурсов.

• Использование материалов с низким удельным сопротивлением ($\rho$): В основном используются алюминий и медь как материалы с хорошей проводимостью и приемлемой стоимостью. Использование сверхпроводников пока экономически и технически нецелесообразно для массовых ЛЭП из-за необходимости глубокого охлаждения.

• Увеличение площади поперечного сечения ($S$): Это самый очевидный способ снизить сопротивление. Однако он ведет к резкому увеличению массы и стоимости проводов. Более тяжелые провода требуют более мощных и дорогих опор, что делает этот способ экономически невыгодным.

2. Уменьшение силы тока за счет повышения напряжения

Это основной способ борьбы с потерями в современных энергосистемах. Передаваемая по линии мощность равна:

$P_{пер} = U \cdot I$

Отсюда сила тока $I = \frac{P_{пер}}{U}$. Подставив это выражение в формулу мощности потерь, получим:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R = \left(\frac{P_{пер}}{U}\right)^2 \cdot R = \frac{P_{пер}^2 \cdot R}{U^2}$

Из формулы видно, что потери мощности обратно пропорциональны квадрату напряжения. Таким образом, увеличив напряжение в 10 раз, можно снизить потери в 100 раз при передаче той же мощности. Для этого на электростанциях устанавливают повышающие трансформаторы, а у потребителей — понижающие.

Однако использование очень высоких напряжений (сотни киловольт) порождает новый комплекс проблем:

• Проблемы изоляции: Высокое напряжение требует очень надежных и дорогих изоляторов на опорах ЛЭП для предотвращения пробоя на землю.

• Коронный разряд: При очень высоких напряжениях воздух вокруг провода ионизируется, что приводит к видимому свечению (короне) и дополнительным потерям энергии, а также радиопомехам. Для борьбы с этим эффектом применяют расщепление фазы, то есть использование нескольких проводов вместо одного толстого.

• Безопасность: Линии сверхвысокого напряжения представляют огромную опасность для людей и животных, что требует создания санитарно-защитных зон и установки опор большой высоты.

• Необходимость трансформации: Высокое напряжение непригодно для конечных потребителей. Поэтому необходима сложная и многоступенчатая система трансформаторных подстанций для понижения напряжения до бытовых (220/380 В) или промышленных значений, что также связано с дополнительными капитальными затратами и потерями энергии в самих трансформаторах.

Ответ:

Главной проблемой при передаче электрической энергии являются её неизбежные потери на нагрев проводов, описываемые законом Джоуля-Ленца ($P_{потерь} = I^2 \cdot R$). Для минимизации этих потерь приходится идти на компромисс. Уменьшение сопротивления ($R$) за счет утолщения проводов экономически невыгодно. Основным решением является многократное повышение напряжения ($U$) передачи с помощью трансформаторов, что позволяет значительно снизить силу тока ($I$) и, как следствие, потери ($P_{потерь} \propto 1/U^2$). Однако это решение порождает новые проблемы: необходимость в сложной и дорогой изоляции, возникновение коронного разряда, обеспечение безопасности и потребность в многоступенчатой системе трансформации для понижения напряжения у потребителя.