Номер 13, страница 164 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.7. Производство, передача и потребление электрической энергии. Трансформатор. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 13, страница 164.

Решение.

Решение 2.

Дано:

КПД трансформатора, $\eta = 95\%$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220 \text{ В}$

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 110 \text{ В}$

Сила тока во вторичной обмотке, $I_2 = 9.5 \text{ А}$

$\eta = 0.95$

Найти:

Сила тока в первичной обмотке, $I_1 - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется как отношение полезной мощности (мощности во вторичной обмотке $P_2$) к затраченной мощности (мощности в первичной обмотке $P_1$).

Формула КПД:

$\eta = \frac{P_2}{P_1}$

Мощность в каждой из обмоток можно рассчитать по формуле $P = U \cdot I$.

Следовательно, мощность в первичной обмотке: $P_1 = U_1 \cdot I_1$.

Мощность во вторичной обмотке: $P_2 = U_2 \cdot I_2$.

Подставим выражения для мощностей в формулу КПД:

$\eta = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1 \cdot I_1}$

Выразим из этой формулы искомую силу тока в первичной обмотке $I_1$:

$I_1 = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1 \cdot \eta}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$I_1 = \frac{110 \text{ В} \cdot 9.5 \text{ А}}{220 \text{ В} \cdot 0.95} = \frac{1045}{209} \text{ А} = 5 \text{ А}$

Ответ: сила тока в первичной обмотке трансформатора равна $5 \text{ А}$.