Номер 3, страница 92 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 17. Сила упругости. Закон Гука. Задания и упражнения - номер 3, страница 92.

Условие.

3. Закон Гука для некоторой упругой пружины имеет вид: $F_x = -80x$, где проекция $F_x$ силы упругости выражена в Н, а деформация $\text{x}$ — в м. Чему равно значение проекции силы упругости, если при удлинении пружины из недеформированного состояния значение проекции перемещения конца пружины на координатную ось X равно 10 см? Найдите жёсткость пружины.

Решение.

Дано:

Закон Гука для пружины: $F_x = -80x$

Проекция перемещения конца пружины: $x = 10 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$F_x$ - ?

$\text{k}$ - ?

Решение:

Закон Гука в общем виде записывается как $F_x = -kx$, где $F_x$ – проекция силы упругости на ось X, $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\text{x}$ – деформация (удлинение) пружины.

Найдите жёсткость пружины.

Сравним общую формулу закона Гука $F_x = -kx$ с формулой, данной в условии задачи: $F_x = -80x$.

Из сравнения видно, что коэффициент пропорциональности, то есть жёсткость пружины $\text{k}$, равен 80.

Поскольку сила измеряется в Ньютонах (Н), а деформация в метрах (м), единица измерения жёсткости – Н/м.

Ответ: жëсткость пружины равна $80 \text{ Н/м}$.

Чему равно значение проекции силы упругости?

Чтобы найти значение проекции силы упругости, подставим значение деформации $\text{x}$ в данную формулу. Необходимо использовать значение деформации в метрах.

$x = 0.1 \text{ м}$

Подставляем в уравнение $F_x = -80x$:

$F_x = -80 \cdot 0.1 = -8 \text{ Н}$

Знак «минус» указывает на то, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации (удлинению) пружины.

Ответ: значение проекции силы упругости равно $-8 \text{ Н}$.