Номер 3, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 17. Сила упругости. Закон Гука. Вопросы - номер 3, страница 91.

Условие.

3. В чём состоит закон Гука? Какой метод (эмпирический или теоретический) использовал Р. Гук при открытии этого закона?

Решение.

Закон Гука устанавливает связь между силой упругости, возникающей в теле, и его деформацией. Согласно этому закону, сила упругости, возникающая при упругой деформации тела (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации. Направление силы упругости противоположно направлению смещения частиц тела при деформации, то есть она всегда стремится вернуть тело в исходное, недеформированное состояние.

Математически закон Гука записывается следующей формулой:
$F_{упр} = -kx$
где:
$F_{упр}$ – сила упругости (измеряется в Ньютонах, Н);
$\text{k}$ – коэффициент жёсткости тела (также называемый коэффициентом упругости), который зависит от материала, формы и размеров тела (измеряется в Ньютонах на метр, Н/м);
$\text{x}$ – абсолютное удлинение или сжатие тела по сравнению с его первоначальной длиной (измеряется в метрах, м).
Знак «минус» в формуле указывает на то, что вектор силы упругости направлен в сторону, противоположную вектору деформации. Закон Гука применим только в пределах упругой деформации, то есть пока тело способно полностью восстановить свою форму после снятия нагрузки.

При открытии этого закона Роберт Гук использовал эмпирический метод. Этот метод основан на проведении опытов, наблюдений и измерений. Гук не выводил свой закон из каких-либо теоретических положений, а пришел к нему в результате серии экспериментов. Он подвешивал к пружинам и металлическим проволокам грузы различной массы и измерял, насколько они растягиваются под действием силы тяжести. Обобщив результаты своих многочисленных опытов, он обнаружил прямую пропорциональность между приложенной силой и удлинением, что и легло в основу его закона. Таким образом, закон Гука является результатом экспериментального исследования, а не теоретического вывода.

Ответ: Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна деформации тела и направлена в противоположную сторону ($F_{упр} = -kx$). При открытии этого закона Р. Гук использовал эмпирический метод, основанный на наблюдении и проведении экспериментов.