Номер 3, страница 87 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 16. Закон всемирного тяготения. Задания и упражнения - номер 3, страница 87.

Условие.

3. Космический корабль массой 1 т находится на поверхности Луны. Используя таблицу 6, определите:

а) модуль гравитационной силы притяжения космического корабля к Луне;

б) модуль гравитационной силы притяжения этого корабля к Земле, когда он находился на её поверхности. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

Решение.

Дано:

$m = 1 \text{ т}$

$g_Л \approx 1,62 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на Луне, из справочных таблиц)

$g_З \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на Земле, из справочных таблиц)

Перевод в СИ:

$m = 1 \cdot 1000 = 1000 \text{ кг}$

Найти:

а) $F_Л$ - модуль гравитационной силы притяжения корабля к Луне.

б) $F_З$ - модуль гравитационной силы притяжения корабля к Земле.

Решение:

Модуль гравитационной силы притяжения, действующей на тело на поверхности небесного тела, определяется по формуле силы тяжести: $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения на поверхности этого небесного тела.

а) Определим модуль гравитационной силы притяжения космического корабля к Луне.

$F_Л = m \cdot g_Л$

$F_Л = 1000 \text{ кг} \cdot 1,62 \text{ м/с}^2 = 1620 \text{ Н} = 1,62 \text{ кН}$

Ответ: $1620 \text{ Н}$ или $1,62 \text{ кН}$.

б) Определим модуль гравитационной силы притяжения космического корабля к Земле.

$F_З = m \cdot g_З$

$F_З = 1000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 9800 \text{ Н} = 9,8 \text{ кН}$

Ответ: $9800 \text{ Н}$ или $9,8 \text{ кН}$.

Сравнение и вывод:

Сравним полученные значения сил, найдя их отношение:

$\frac{F_З}{F_Л} = \frac{9800 \text{ Н}}{1620 \text{ Н}} \approx 6$

Вывод: Сила гравитационного притяжения на поверхности Земли примерно в 6 раз больше, чем на поверхности Луны. Это объясняется тем, что масса Земли и ее радиус таковы, что создаваемое ими ускорение свободного падения значительно превышает лунное. При этом масса космического корабля остается неизменной, где бы он ни находился.