Номер 2, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 19. Силы трения. Задания и упражнения - номер 2, страница 101.

Условие.

2. Алюминиевый кубик массой $3 \text{ кг}$ лежит на стальной горизонтальной плите. Придёт ли кубик в движение, если к нему приложить силу, модуль которой равен $10 \text{ Н}$? Коэффициент трения кубика о плиту равен $0.61$.

Решение.

Дано:

Масса алюминиевого кубика, $m = 3$ кг
Приложенная сила, $F = 10$ Н
Коэффициент трения, $\mu = 0,61$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Придет ли кубик в движение?

Решение:

Для того чтобы кубик пришел в движение, приложенная к нему горизонтальная сила $\text{F}$ должна превышать максимальную силу трения покоя $F_{тр.пок.макс}$. Если приложенная сила меньше или равна максимальной силе трения покоя, кубик останется на месте.

Максимальная сила трения покоя вычисляется по формуле:
$F_{тр.пок.макс} = \mu \cdot N$
где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку кубик находится на горизонтальной поверхности, на него действуют две вертикальные силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Эти силы уравновешивают друг друга, поэтому по модулю они равны:
$N = F_{тяж} = m \cdot g$

Найдем величину силы нормальной реакции опоры:
$N = 3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 29,4 \text{ Н}$

Теперь рассчитаем максимальную силу трения покоя:
$F_{тр.пок.макс} = 0,61 \cdot 29,4 \text{ Н} \approx 17,93 \text{ Н}$

Сравним приложенную силу $\text{F}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр.пок.макс}$:
$F = 10 \text{ Н}$
$F_{тр.пок.макс} \approx 17,93 \text{ Н}$

Так как $F < F_{тр.пок.макс}$ ($10 \text{ Н} < 17,93 \text{ Н}$), приложенной силы недостаточно для того, чтобы сдвинуть кубик с места.

Ответ: Нет, кубик не придет в движение, так как приложенная к нему сила (10 Н) меньше, чем максимальная сила трения покоя (≈17,93 Н).