Номер 6, страница 100 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 19. Силы трения. Вопросы - номер 6, страница 100.

Условие.

6. Как зависит модуль силы сопротивления среды от модуля скорости тела относительно среды?

Решение.

Решение

Зависимость модуля силы сопротивления среды $F_{сопр}$ от модуля скорости тела $\text{v}$ относительно этой среды является сложной и в общем случае нелинейной. Характер этой зависимости определяется режимом течения среды вокруг тела, который может быть ламинарным или турбулентным. Режим течения зависит от скорости, размеров и формы тела, а также от свойств среды (ее плотности и вязкости), и характеризуется безразмерной величиной — числом Рейнольдса.

При малых скоростях, когда течение является ламинарным (спокойным, слоистым), сила сопротивления прямо пропорциональна скорости тела:

$F_{сопр} \propto v$

Эта зависимость может быть записана в виде формулы:

$F_{сопр} = k \cdot v$

где $\text{k}$ — коэффициент, зависящий от формы и размеров тела, а также от вязкости среды. Такой режим характерен, например, для движения очень мелких частиц (пылинок в воздухе) или для движения тел в очень вязких жидкостях.

При больших скоростях, когда течение становится турбулентным (вихревым), основной вклад в сопротивление вносит давление потока на лобовую поверхность тела. В этом случае сила сопротивления оказывается пропорциональной квадрату скорости:

$F_{сопр} \propto v^2$

Формула для силы сопротивления в этом случае выглядит так:

$F_{сопр} = \frac{1}{2} C_d \rho S v^2$

где $C_d$ — коэффициент лобового сопротивления (зависит от формы тела), $\rho$ — плотность среды, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения тела. Этот случай описывает большинство движений в повседневной практике: движение автомобиля, самолета, падение крупных дождевых капель.

Ответ: Модуль силы сопротивления среды в общем случае возрастает с увеличением модуля скорости тела. При малых скоростях эта зависимость близка к прямой пропорциональности ($F_{сопр} \propto v$), а при больших скоростях — к квадратичной ($F_{сопр} \propto v^2$).