Номер 2, страница 173 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 31. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. Задания и упражнения - номер 2, страница 173.

Условие.

2. У невесомого рычага, находящегося в равновесии, плечи сил равны 30 и 40 см. К меньшему плечу приложена сила, модуль которой равен 120 Н. Определите модуль силы, приложенной к большему плечу.

Решение.

Дано:

$l_1 = 30$ см (меньшее плечо)

$l_2 = 40$ см (большее плечо)

$F_1 = 120$ Н (сила, приложенная к меньшему плечу)

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 0,3$ м

$l_2 = 0,4$ м

Найти:

$F_2$ — модуль силы, приложенной к большему плечу.

Решение:

Для невесомого рычага, находящегося в равновесии, выполняется правило моментов: момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Математически это выражается формулой:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Момент силы ($\text{M}$) определяется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на длину плеча ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

Таким образом, условие равновесия для данного рычага можно записать как:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_2$, приложенную к большему плечу:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Подставим известные значения в формулу. Расчет можно проводить, используя длины в сантиметрах, так как единицы измерения сократятся, но для правильности будем использовать систему СИ.

$F_2 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{36}{0,4} \text{ Н} = 90 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы, приложенной к большему плечу, равен 90 Н.