Номер 4, страница 173 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 31. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. Вопросы - номер 4, страница 173.

Условие.

4. Сформулируйте «золотое правило» механики.

Решение.

«Золотое правило» механики – это фундаментальный принцип, касающийся работы простых механизмов (рычаг, блок, наклонная плоскость и т.д.). Оно гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Этот принцип является прямым следствием закона сохранения энергии. Для идеального простого механизма, в котором отсутствуют потери энергии на трение, работа, совершаемая приложенной силой ($A_{затр}$), равна полезной работе, совершаемой механизмом ($A_{полезн}$).

$A_{затр} = A_{полезн}$

Работа вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $\text{F}$ – сила, а $\text{s}$ – расстояние, на которое перемещается точка приложения силы. Следовательно, для простого механизма можно записать:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

где $F_1$ – приложенная (движущая) сила, $s_1$ – путь, пройденный точкой приложения этой силы, $F_2$ – сила сопротивления (например, вес поднимаемого груза), $s_2$ – путь, пройденный грузом (например, высота подъема).

Из этого равенства следует, что выигрыш в силе (отношение $\frac{F_2}{F_1}$) равен проигрышу в расстоянии (отношению $\frac{s_1}{s_2}$):

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{s_1}{s_2}$

Таким образом, ни один простой механизм не дает выигрыша в работе.

Ответ: «Золотое правило» механики гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе при использовании простого механизма, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.