Технические объекты, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 31. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. Вопросы - страница 172.

Условие.

Знакомство с техническими объектами

На рис. 128 изображена установка полиспаст, которая представляет собой комбинацию подвижного и неподвижного блоков, огибаемых канатами или тросами. Такое сочетание блоков позволяет изменять направление силы и при этом получать выигрыш в силе.

a) Сколько неподвижных и подвижных блоков используется в данном полиспасте?

б) Пренебрегая силами трения, массами блоков и канатов, определите, какой выигрыш в силе даёт эта установка.

Рис. 128

Решение.

а) Сколько неподвижных и подвижных блоков используется в данном полиспасте?

Для определения количества неподвижных и подвижных блоков рассмотрим их расположение на рисунке. Неподвижные блоки закреплены в верхней части установки (обойме) и их оси не меняют своего положения при подъеме груза. Подвижные блоки расположены в нижней обойме, которая поднимается вместе с грузом. На рисунке 128 видно, что в верхней обойме находятся 3 блока, и в нижней (подвижной) обойме также находятся 3 блока.

Ответ: В данном полиспасте используется 3 неподвижных и 3 подвижных блока.

б) Пренебрегая силами трения, массами блоков и канатов, определите, какой выигрыш в силе даёт эта установка.

Дано:

Полиспаст является идеальным (силы трения, массы блоков и канатов равны нулю).
Количество подвижных блоков: 3.
Количество неподвижных блоков: 3.

Найти:

Выигрыш в силе — $ \frac{P}{F} $

Решение:

Выигрыш в силе, который дает идеальный полиспаст, равен количеству нитей (ветвей) каната, удерживающих подвижную обойму с грузом. Посчитаем количество этих нитей на рисунке. Видно, что от подвижной обоймы с грузом вверх идут 6 нитей каната. Каждая из этих нитей тянет подвижный блок вверх.

Пусть вес груза равен $\text{P}$. Эта сила распределяется равномерно между всеми нитями каната, удерживающими подвижную обойму. Сила натяжения $\text{T}$ в каждой нити каната будет одинаковой. Для равновесия груза необходимо, чтобы суммарная сила натяжения всех нитей, действующих на подвижную обойму, была равна весу груза $\text{P}$:

$P = n \cdot T$

где $\text{n}$ — количество нитей каната, поддерживающих груз. В данном случае $n=6$.

Сила $\text{F}$, которую прикладывают к свободному концу каната, чтобы поднять груз, в идеальной системе равна силе натяжения каната $\text{T}$:

$F = T$

Тогда $P = 6 \cdot F$.

Выигрыш в силе — это отношение веса груза $\text{P}$ к приложенной силе $\text{F}$:

$ \frac{P}{F} = \frac{6 \cdot F}{F} = 6 $

Таким образом, данная установка даёт выигрыш в силе в 6 раз.

Ответ: Установка даёт выигрыш в силе в 6 раз.