Номер 5, страница 167 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 30. Условия равновесия твёрдого тела. Виды равновесия. Вопросы - номер 5, страница 167.

Условие.

5. Какое значение имеет потенциальная энергия твёрдого тела в устойчивом положении?

Решение.

4. Равновесие твёрдого тела — это состояние, в котором тело, предоставленное само себе, сохраняет своё состояние покоя или равномерного прямолинейного и вращательного движения. Существует три вида равновесия:

Устойчивое равновесие — это такое состояние, при котором тело, выведенное из положения равновесия небольшим внешним воздействием, самопроизвольно возвращается в исходное положение после прекращения воздействия. Признаком устойчивого равновесия является то, что центр тяжести тела занимает самое низкое из возможных положений. При отклонении тела его потенциальная энергия увеличивается. Пример: шар на дне вогнутой сферической поверхности.

Неустойчивое равновесие — это такое состояние, при котором тело, будучи незначительно смещённым из положения равновесия, продолжает удаляться от него. В этом случае центр тяжести тела находится в наиболее высоком из возможных положений. Любое малое смещение приводит к уменьшению потенциальной энергии, и тело стремится перейти в положение с меньшей энергией. Пример: стержень, стоящий на острие, или шар на вершине выпуклой сферической поверхности.

Безразличное равновесие — это такое состояние, при котором тело, выведенное из положения равновесия, остаётся в новом положении, также находясь в равновесии. Это происходит, когда при любом смещении высота центра тяжести тела не изменяется, а значит, его потенциальная энергия остается постоянной. Пример: шар на горизонтальной плоскости.

Ответ: Существуют три вида равновесия твёрдых тел: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

5. В консервативных системах (где действуют только потенциальные силы, например, сила тяжести) состояние равновесия тела напрямую связано со значением его потенциальной энергии. Система всегда стремится перейти в состояние с наименьшей возможной потенциальной энергией. Этот принцип называется принципом минимума потенциальной энергии.

В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия твёрдого тела имеет минимальное значение. Это означает, что для любого небольшого смещения тела из этого положения его потенциальная энергия увеличится. В результате этого увеличения возникает возвращающая сила (или момент сил), которая стремится вернуть тело обратно в положение с минимальной энергией, то есть в положение устойчивого равновесия.

Например, в поле силы тяжести потенциальная энергия тела определяется его высотой над условным нулевым уровнем: $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота центра масс. Устойчивое равновесие достигается тогда, когда центр масс тела находится на минимально возможной высоте ($\text{h}$ минимальна), так как это соответствует минимуму потенциальной энергии $E_p$.

Ответ: В устойчивом положении равновесия потенциальная энергия твёрдого тела имеет минимальное значение.