Номер 3, страница 167 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 30. Условия равновесия твёрдого тела. Виды равновесия. Вопросы - номер 3, страница 167.

Условие.

3. Сформулируйте второе условие равновесия твёрдого тела.

Решение.

3. Сформулируйте второе условие равновесия твёрдого тела.

Второе условие равновесия твёрдого тела, также известное как правило моментов, определяет условие отсутствия вращательного движения (или вращения с постоянной угловой скоростью). Оно дополняет первое условие равновесия, которое касается поступательного движения.

Формулировка второго условия равновесия: для того чтобы твёрдое тело находилось в равновесии, алгебраическая сумма моментов всех внешних сил, действующих на тело, относительно любой произвольной оси должна быть равна нулю.

В векторной форме это условие записывается следующим образом:

$\sum \vec{M_i} = \vec{M_1} + \vec{M_2} + \vec{M_3} + ... = 0$

где $\vec{M_i}$ — вектор момента $\text{i}$-ой силы относительно выбранной оси или точки.

Для частного, но очень распространенного случая, когда все силы действуют в одной плоскости (плоская система сил), векторное уравнение сводится к скалярному. В этом случае моменты сил, стремящиеся повернуть тело в одном направлении (например, против часовой стрелки), условно считаются положительными, а в противоположном (по часовой стрелке) — отрицательными. Тогда условие равновесия принимает вид:

$\sum M_i = M_1 + M_2 + M_3 + ... = 0$

Это означает, что сумма моментов сил, вращающих тело в одном направлении, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении. Выполнение этого условия гарантирует, что угловое ускорение тела равно нулю.

Ответ: Твёрдое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к нему внешних сил относительно любой оси равна нулю ($\sum M = 0$).