Номер 1, страница 167 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 30. Условия равновесия твёрдого тела. Виды равновесия. Вопросы - номер 1, страница 167.

Условие.

1. В чём заключается первое условие равновесия твёрдого тела?

Решение.

1. Первое условие равновесия твёрдого тела, также известное как условие равновесия сил, определяет условия отсутствия поступательного ускорения тела. Оно гласит, что для того, чтобы тело находилось в равновесии, то есть покоилось или двигалось прямолинейно с постоянной скоростью, необходимо, чтобы векторная сумма всех внешних сил, приложенных к этому телу, была равна нулю.
Это условие является прямым следствием второго закона Ньютона: $ \vec{F}_{равн} = m\vec{a} $. Если равнодействующая всех сил $ \vec{F}_{равн} $ равна нулю, то и ускорение центра масс тела $ \vec{a} $ также будет равно нулю, что и означает отсутствие изменения в поступательном движении.
Математически первое условие равновесия записывается следующим образом:
$ \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + ... + \vec{F_n} = 0 $
Данное векторное уравнение эквивалентно системе из трёх скалярных уравнений для проекций сил на оси координат (например, в декартовой системе координат X, Y, Z):
$ \sum F_{ix} = 0 $
$ \sum F_{iy} = 0 $
$ \sum F_{iz} = 0 $
Важно отметить, что для полного равновесия твёрдого тела, которое может не только двигаться поступательно, но и вращаться, необходимо также выполнение второго условия равновесия, касающегося моментов сил.
Ответ: Первое условие равновесия твёрдого тела заключается в том, что векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $). Это обеспечивает отсутствие поступательного ускорения центра масс тела.